Давайте начнем с изображения интервалов на координатной прямой.
1. Изобразим интервал (-∞;2):
- Начнем с точки "-∞", которая представляет собой отрицательную бесконечность. Поставим эту точку слева на координатной прямой.
- Затем проведем линию от "-∞" вправо до точки "2". Обратите внимание, что эта линия не включает саму точку "2".
- Поставим закрытую круглую скобку ")" в точке "2" для обозначения того, что точка "2" не включается в интервал.
- Интервал (-∞;2) будет выглядеть так:
-----------------------●)
-∞ 2
2. Теперь изобразим интервал [2;+∞):
- Поставим открытую круглую скобку "(" в точке "2", чтобы указать, что точка "2" не включена в интервал.
- Проведем линию от точки "2" вправо до "+∞", которая представляет собой положительную бесконечность. Обратите внимание, что эта линия не включает саму точку "+∞".
- Поставим "+∞" справа на координатной прямой.
- Интервал [2;+∞) будет выглядеть так:
(●----------------------
2 +∞
Теперь рассмотрим пересечение и объединение этих интервалов.
Пересечение интервалов:
Для определения пересечения необходимо найти общую часть двух интервалов. В данном случае, так как интервалы не пересекаются, их пересечение будет пустым множеством.
Объединение интервалов:
Для определения объединения необходимо найти общую часть двух интервалов. В данном случае, объединение будет включать все числа от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности, исключая только точку "2". Таким образом, объединение будет выглядеть так:
(-∞;2) ∪ [2;+∞) = (-∞;+∞) \ {2}
Итак, исходные интервалы на координатной прямой выглядят как (-∞;2) и [2;+∞). Пересечение интервалов пусто, а объединение интервалов равно (-∞;+∞) \ {2}.
вот на картинке
Пошаговое объяснение:
....вот вот
вот