Дано: ряд чисел 7, 67, 567,
Установить последовательность и продолжить ряд
Сравним числа в ряду:
7 и 67: число 7 является единицами 2-го числа - 67. В числе 67 - 6 десятков, что на 1 меньше, чем единиц. 6<7 на 1
67 и 567: число 67 - это десятки и единицы числа 567. А число 5 - это сотни, что на 1 меньше, чем десятки. 5<6 на 1 и 6<7 на 1.
Установлена последовательность, в которой больший разряд числа на 1 меньше меньшего разряда.
Следующее число в ряду - 4567, 4<5<6<7, на 1
Таким образом можно записать числовой ряд полностью:
7, 67, 567, 4567, 34567, 234567, 1234567.
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.