Прямолинейный разрез пройдет по диагонали прямоугольника со сторонами M и N, иначе три треугольника не получатся. Составим выражение тангенса угла между диагональю и стороной N. Из одного из получившихся треугольников он будет равен (M-6)/6. Из второго получившегося треугольника тангенс этого же угла будет равен 6/(N-6). Приравнивая, получаем (M-6)/6=6/(N-6). Приводим к общему знаменателю и получаем равенство (N-6)*(M-6)=36. Учитывая, что N и M больше 6, иначе квадратик 6х6 не вырезать, получаем три возможных варианта чисел, дающих в произведении 36: 36 и 1, 18 и 2, 12 и 3, 9 и 4. 6 и 6 не подходит, т.к MN - прямоугольник, а не квадрат. Соответственно стороны на 6 больше.
Тут число логика. вторая девочка принесла, согласно условию, вдвое больше. уже эти слова говорят о том, что она принесла четное кол-во конфет. а первая и третья принесли обе или четное, или нечетное кол-во конфет, но в сумме и то, и другое даст четное кол-во. если принять принесенные первой девочкой конфеты за х, то все вместе принесли 6х конфет. 6х - это также 2*3х, а значит, тоже четное число. дальше каждая съедает по 3, всего 9. 9 - нечетное. если от четного отнять нечетное, останется нечетное, а разделить поровну его нельзя.
Составим выражение тангенса угла между диагональю и стороной N. Из одного из получившихся треугольников он будет равен (M-6)/6. Из второго получившегося треугольника тангенс этого же угла будет равен 6/(N-6).
Приравнивая, получаем (M-6)/6=6/(N-6). Приводим к общему знаменателю и получаем равенство (N-6)*(M-6)=36. Учитывая, что N и M больше 6, иначе квадратик 6х6 не вырезать, получаем три возможных варианта чисел, дающих в произведении 36: 36 и 1, 18 и 2, 12 и 3, 9 и 4.
6 и 6 не подходит, т.к MN - прямоугольник, а не квадрат. Соответственно стороны на 6 больше.
ответ: 42 и 7, 24 и 8, 18 и 9, 15 и 10