ответ:|AB| ≈ 2.23606797749979
|CD| ≈ 9.797958971132712
Пошаговое объяснение:
Найдем вектор по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {4 - 5; 5 - 3; 1 - 1} = {-1; 2; 0}
Найдем длину (модуль) вектора:
|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √(-1)2 + 22 + 02 = √1 + 4 + 0 = √5 ≈ 2.23606797749979
ВТОРОЕ
Найдем вектор по координатам точек:
CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz} = {7 - 3; 6 - (-2); -1 - (-5)} = {4; 8; 4}
Найдем длину (модуль) вектора:
|CD| = √CDx2 + CDy2 + CDz2 = √42 + 82 + 42 = √16 + 64 + 16 = √96 = 4√6 ≈ 9.797958971132712
|x| = x, если х ≥ 0 и |x| = -x, если х < 0 - определение модуля
если х = 0,7, то |1 - 2 · 0,7| - |0,7| = |1 - 1,4| - |0,7| = |-0,4| - |0,7| = 0,4 - 0,7 = -0,3.
Для начала вспомним что такое модуль числа.
Определение состоит из двух частей.
1. Модуль числа равен самому числу если оно больше либо равно нуля.
2. Модуль числа равен самому числу, но взятому с противоположным знаком, если число отрицательное.
Так, модуль минус пяти будет равен пяти.
Модуль трёх равен трём.
Модуль нуля равен нулю.
|1-2x|-|x|, x=0,7
|1-2*0,7|-|0,7|=|1-1,4|-0,7=|-0,4|-0,7=0,4-0,7=-0,3