P.S. Идет x1 x2 x3 x4 = B
1)
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 -1 2 1
7 -4 -1 -2
-1 -3 -12 -5
-1 2 5 2
0 5 17 7
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0 5 17 7
-1 -3 -12 -5
-1 2 5 2
3 -1 2 1
7 -4 -1 -2
Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 17 7
0 -5 -17 -7
-1 2 5 2
3 -1 2 1
7 -4 -1 -2
Умножим 3-ю строку на (3). Добавим 4-ю строку к 3-й:
0 5 17 7
0 -5 -17 -7
0 5 17 7
3 -1 2 1
7 -4 -1 2
Умножим 4-ю строку на (7). Умножим 5-ю строку на (-3). Добавим 5-ю строку к 4-й:
0 5 17 7
0 -5 -17 -7
0 5 17 7
0 5 17 13
7 -4 -1 -2
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 0 0
0 -5 -17 -7
0 5 17 7
0 5 17 13
7 -4 -1 -2
Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 0 0 0
0 0 0 0
0 5 17 7
0 5 17 13
7 -4 -1 -2
Умножим 4-ю строку на (-1). Добавим 4-ю строку к 3-й:
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 -6
0 5 17 13
7 -4 -1 -2
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 -6
0 5 17 13
7 -4 -1 -2
Система не совместна. Так как при любых вычислениях в каждой строчке почти есть по нулю.
n)
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 1 -1 -5 1
1 -4 3 -2 0
Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 13 -10 1 1
1 -4 3 -2 0
Теперь исходную систему можно записать так:
![x_{2} =\frac{[1-(-10x_{3}+x_{4} )]}{13}](/tpl/images/4754/9397/5d233.png)
![x_{1} =\frac{[0-(-4x_{2}+3x_{3} -2x_{4} )]}{1}](/tpl/images/4754/9397/75e37.png)
Необходимо переменные x3,x4 принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.
Приравняем переменные x3,x4 к 0
Из 1-й строки выражаем x
Из 2-й строки выражаем x1
Достаточно найти точки х на которых
(х+1)^2*(5-x) принимает наибольшее и наименьшее значения .
Дифференцируем.
2(х+1)*(5-х)-(х+1)^2
Нули этой функции те же, что и у
2(х+1)*(5-х)-(х+1)^2=(х+1)*(10-2х-х-1)=-(х+1)(9-3х)
Производная равна 0 в точках х=-1 и х=3
Значит локальные экстремумы (или точки перегиба) находятся в этих точках.
В пределах отрезка два возможных экстремума в точке х=-1 и х=3.
Конечно, можно убедиться, что в этих точках производная меняет знак, поэтому это экстремумы.
Однако, достаточно посчитать значения функции в этих точках и на краях отрезка :
у(-3)=(2*4*8)^(1/3)-2=2
y(-1)=-2
y(3)=(2*16*2)^(1/3-2=2
Итак функция принимает два равных максимальных значения при х=3 и х=-3 и минимальное значение при х=-1.
Максимальные значения равны 2. Минимальное значение равно -2.
Здесь ^ -возведение в степень.
не знаю башкирский можно на русском
Пошаговое объяснение:
русский