А) Наливаем 5 л в 5-литровый сосуд, выливаем в 9-литровый. В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр. Выливаем его в бочку. Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку. Повторяем это еще раз. В бочке есть 2 литра. Наливаем в бочку 5 литров с литрового сосуда. Задача решена.
б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый. Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров. Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом. Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра. Осталось места на 2 литра. Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров. Задача выполнена.
Решение можно записать схематически так: 5-литровый сосуд 9-литровый сосуд 0 9 - наливаем в 9-литровый 5 4 - переливаем в 5-литровый 5л 0 4 -выливаем воду в речку из 5-литрового 4 0 -переливаем 4 л в 5-литровый 4 9 5 8 0 8 5 3 0 3 3 0 3 9 5 7
Имеется 420 рублей. израсходовали1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. сколько рублей осталось. 420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210
на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге? х-3/7х-1/2*4/7х-20=0 4/7х-2/7х=20 2/7х=20 х=20:2/7=20*7/2=10*7=70
в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать? 320-320/4=320-80=240 240-1/2*240=240-120=120
токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день. х-5/9х-1/2*4/9х-24=0 4/9х-2/9х=24 2/9х=24 х=24:2/9=24*9/2=12*9=108
В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр.
Выливаем его в бочку.
Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку.
Повторяем это еще раз.
В бочке есть 2 литра.
Наливаем в бочку 5 литров с литрового сосуда.
Задача решена.
б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый.
Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров.
Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом.
Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра.
Осталось места на 2 литра.
Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров.
Задача выполнена.
Решение можно записать схематически так:
5-литровый сосуд 9-литровый сосуд
0 9 - наливаем в 9-литровый
5 4 - переливаем в 5-литровый 5л
0 4 -выливаем воду в речку из 5-литрового
4 0 -переливаем 4 л в 5-литровый
4 9
5 8
0 8
5 3
0 3
3 0
3 9
5 7