а - первая цифра
b - средняя цифра
c - третья цифра
трехзначное число: 100а+10b+с
если он вычеркнул среднюю цифру тогда получится двухзначное число:
10а+с
потом он вычеркнул из первого числа второе:
100а+10b+с-(10а+с) = 100а+10b+с-10а-с = 90а+10b = 360 |:10
9а+b=36
здесь возможны несколько значений а,b и с
1.
а=4
b=0
с=любая цифра
все возможные числа: 400,401,402,403,404,405,406,407,408,409
проверка:
400 - 4∅0 = 400 - 40 = 360
408 - 4∅8 = 408 - 48 = 360
2.
а=3
b=9
с=любая цифра
все возможные числа: 390,391,392,393,394,395,396,397,398,399
проверка:
390-30=360
394-34=360
36x^3 - 19x + 5 = 0 - представим (-19х) в виде суммы двух слагаемых; -19x = -4x - 15x;
n
36x^3 - 4x - 15x + 5 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;
n
(36x^3 - 4x) + (-15x + 5) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель 4х; из второй скобки вынесем (-5);
n
4x(9x^2 - 1) - 5(3x - 1) = 0 - выражение в первой скобке разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 3x, b = 1;
n
4x(3x - 1)(3x + 1) - 5(3x - 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (3x - 1);
n
(3x - 1)(4x(3x + 1) - 5) = 0;
n
(3x - 1)(12x^2 + 4x - 5) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;
n
1) 3x - 1 = 0;
n
3x = 1;
n
x = 1/3;
n
2) 12x^2 + 4x - 5 = 0;
n
D = b^2 - 4ac;
n
D = 4^2 - 4 * 12 * (-5) = 16 + 240 = 256; √D = 16;
n
x = (-b ± √D)/(2a);
n
x1 = (-4 + 16)/(2 * 12) = 12/24 = 1/2;
n
x2 = (-4 - 16)/24 = -20/24 = -5/6.
n
ответ. 1/3; 1/2; -5/6.
Пошаговое объяснение:
Пусть х л - вместимость первого сосуда
Тогда вместимость второго сосуда будет х + 4,6 л
Вместе они вмещает 24,8 л, т.е. х + х + 4,6 = 24,8
Решаем уравнение
х + х + 4,6 = 24,8
2х = 24,8 - 4,6
2х = 20,2
х = 20,2/2
х = 10,1 (л) - вместимость первого сосуда
10,1 + 4,6 = 14,7 (л) - вместимость второго сосуда
ответ: вместимость первого сосуда 10,1 л, вместимость второго сосуда 14,7 л.