[7] 3. Велосипедист ехал со скоростью 12,4 часа. Устав, он снизил свою скорость на 2,1 км/ч и проехал с такой скоростью 1,2 часа. Какое расстояние преодолел велосипедист после изменения скорости? [2]
Решение: По данным задачи можно составить первое уравнение: а+в+26=60 Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение: а^2+в^2=26^2 Решим систему уравнений: а+в+с=60 а^2+в^2=26^2 Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение: а=60-в-26=34-в (34-в)^2+в^2=26^2 1156-68в+в^2+в^2=676 2в^2-68в+1156-676=0 2в^2-68в+480=0 Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2) в^2-34в+240=0
ответ: катеты данного прямоугольного треугольника в_1,2=17+-sqrt(289-240)=17+-sqrt49=17+-7 в_1=17+7=24 в_2=17-7=10 Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи: а=60-24-26=10 Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения: 10^2+24^2=26^2 100+576=676 676=676 равенство верно
Есть в США закон, предусматривающий ответственность родителей «за создание ситуации, опасной для жизни ребенка». Вот один из характерных примеров. Молодая семейная пара (кстати, из России) решила посетить модную ночную дискотеку. По каким-то причинам найти няню – чтобы она присмотрела за ребенком, пока папа с мамой будут веселиться на дискотеке – не удалось. Супруги решили, что ничего страшного не будет, если оставить пятилетнюю дочку одну, как не раз уже делали дома, в Москве. Но им не повезло. Девочка ночью проснулась, расплакалась и стала звать маму. Бдительные американские соседи, убедившись, что ребенок в квартире один, вызвали полицию. Девочку тут же отправили в клинику, чтобы установить, не подвергалась ли она физическому насилию, после чего отвезли в городскую службу присмотра за малолетними. Родители же, не найдя дочери дома, ринулись в полицейский участок, где и попали в руки американского правосудия.
![[7] 3. Велосипедист ехал со скоростью 12,4 часа. Устав, он снизил свою скоростьна 2,1 км/ч и проехал](/tpl/images/4301/9904/629d1.jpg)
По данным задачи можно составить первое уравнение:
а+в+26=60
Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение:
а^2+в^2=26^2
Решим систему уравнений:
а+в+с=60
а^2+в^2=26^2
Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение:
а=60-в-26=34-в
(34-в)^2+в^2=26^2
1156-68в+в^2+в^2=676
2в^2-68в+1156-676=0
2в^2-68в+480=0 Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2)
в^2-34в+240=0
ответ: катеты данного прямоугольного треугольника
в_1,2=17+-sqrt(289-240)=17+-sqrt49=17+-7
в_1=17+7=24
в_2=17-7=10
Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи:
а=60-24-26=10
Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения:
10^2+24^2=26^2
100+576=676
676=676 равенство верно
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны: а=10; в=24