Математика: Решите систему неравенств A) {0,4x+7 5 {5x - 8 2 Б) {9x-14 ⩾ 6+4х {5x-9 12+2x

Решите систему неравенств A) {0,4x+7<5
{5x - 8>2
Б) {9x-14 ⩾ 6+4х
{5x-9 < 12+2x

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tverikin1997

25.02.2023

a) x<-5 | x>2 b) x⩾4 | x<7

Пошаговое объяснение:

a) {0,4x+7<5

{5x-8>2

{0,4<5-7

{5x>2+8

{0,4x<-2

{5x>10

{x<-5

{x>2

b) {9x-14⩾6+4x

{5x-9<12+2x

{9x-4x⩾6=14

{5x-2x<12+9

{5x⩾20

{3x<21

{x⩾4

{x<7

4,5(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AnyaFashion

25.02.2023

1 вопрос-ответ : у лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том
2 вопрос-ответ
В некоторых странах( государствах) может, все зависит от климатических условий . Ну и если вдруг аномальное явление то да пойдет. А так нет
3вопрос-ответ
А у кошки зрение. Ну а потом и все остальное
4 вопрос-ответ
Хлеб это очень полезныц продукт т его приготовление очень сложныц процесс. Ну если начать с начала то его делают из пшеницы
5 вопросы ответ
Как я помню, из курса географии 7-ого класса то Лида в Белорусии
Я ответила)))

4,5(35 оценок)

Ответ:

polinakomarova3

25.02.2023

Это уравнение является уравнением Бернулли.
Очевидно, что функция y = 0

является решением уравнения. Разделим обе части на y^2

, предполагая, что $y \neq 0$ :
$(1+x^2) \frac{y'}{y^2} + \frac{1}{y} = arctgx$ .
Сделаем замену $\frac{1}{y} = z$ , тогда $z' = -\frac{y'}{y^2}$ и уравнение принимает вид
-(1+x^2)z' + z = arctgx

.
Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения:
$-(1+x^2)z' + z = 0 \Leftrightarrow (1+x^2)z' - z = 0$ .
Это уравнение с разделяющимися переменными.
$(1+x^2) \frac{dz}{dx} - z = 0 \\ \frac{dz}{z} = \frac{dx}{1+x^2} \\ \int \frac{dz}{z} = \int \frac{dx}{1+x^2} \\ lnz = arctgx + C \\ z = Ce^{arctgx}$ .
Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения:
$z = C(x)e^{arctgx} \\ (1+x^2)(C(x)e^{arctgx})' + C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} + C(x)e^{arctgx} - C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ C'(x)=-\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2} \\ C(x) = -\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx$ .
Сделаем замену в интеграле:
$t = arctgx\\ C(x) =-\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx = -\int te^{-t}dt$ .
Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас):
$C(x) = (t+1)e^{-t} + C = (arctgx+1)e^{-arctgx} + C$ , где C - произвольная постоянная.
Таким образом,
$z = C(x)e^{arctgx} = ((arctgx+1)e^{-arctgx} + C)e^{arctgx} = Ce^{arctgx}$ +arctgx + 1

.
Вспоминаем, что $\frac{1}{y} = z$ , тогда
$y = \frac{1}{Ce^{arctgx}+arctgx+1}$ - общее решение.
Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1:
$\frac{1}{Ce^{arctgx} + arctgx + 1} = 1\\ \frac{1}{Ce^{arctg0} + arctg0 + 1} = 1 \\ C = 0$ .
Значит, искомая функция есть
$y = \frac{1}{arctgx + 1}$ .