Question

Пятиклассники, прибежавшие в кафе, слопали 1/6 всех пирожков, а шестые классы -36% оставшихся. сколько пирожков напекла в тот день столовая, если остальным досталось 160 штук?

Answer 1

1) $1-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$  пирожков осталось 6-ам и остальным.

2) $\frac{5}{6}$ -это 100%.

3) 100-36=64% -это 160 пирожков.

4) $\frac{160}{64}$=2,5 -это 1%

5) 2,5*36=90- пирожков съели 6-ки

6) 90+160=250 -пирожков съели и 6-ки и остальные

7) 250 пирожков - это 5 частей (см.пункт 2), тогда 1 часть=$\frac{250}{5}$=50.

Следовательно, 5-ки съели 50 пирожков.

8) 250+50=300 пирожков было в столовой.

ответ:300.

Answer 2

160 шт. - это 64%.

Посчитаем 100%:

a = b ÷ p × 100 = 160 ÷ 64 × 100 = 250 шт.

Теперь найдём все пирожки:

250 - это 5 /6 всех пирожков. Пусть пятиклассники съели (x × 1 /6) пирожков. Тогда осталось "y" пирожков. Тогда (x - y) = 250/ Составим систему уравнений и решим её:

$\left \{ {{y=x \cdot \frac{1}{6}} \atop {x-y=250}} \right. \left \{ {{y=(250+y) \cdot \frac{1}{6}} \atop {x=250+y}} \right. \left \{ {{y=\frac{250}{6}+\frac{y}{6}} \atop {x=250+y}} \right. \left \{ {{\frac{6y}{6}-\frac{y}{6}=\frac{250}{6}} \ | \cdot 6 \atop {x=250+y}} \right. \left \{ {{6y-y=250} \atop {x=250+y}} \right.\\ \left \{ {{5y=250 \ | :5} \atop {x=250+y}} \right. \left \{ {{y=50 \ | :5} \atop {x=250+50}} \right. \left \{ {{y=50 \ | :5} \atop {x=300}} \right.$ 

ответ: 300 пирожков всего напекла столовая.)