Разобьем доску двумя на квадраты 2x2 и на прямоугольники 1x3 (3x1) + 1 клетка), как показано на рисунке. Пусть в каждом квадрате 2x2 ровно n фигур, а в каждом прямоугольнике 1x3 (3x1) ровно m фигур. Тогда при первом разбиении получается (8 * 8) / (2 * 2) * n = 16n фигур, а на втором (8 * 8 - 1) / 3 * m = 21m либо 21m + 1 фигур (+1 за счет одной клетки, не попавшей ни в один из прямоугольников из 3 клеток). Переберем все возможные значения m (0, 1, 2 и 3) и подберем для них все возможные значения n.
m = 0: 16n = 0 либо 16n = 1. Получаем n=0, а значит ни одной фигуры не выставлено.
m=1: 16n=21 либо 16n=22. Такого быть не могло (ни 21, ни 22 не делятся на 16)
m=2: 16n=42 либо 16n=43. Такого быть также не могло (ни 42, ни 43 не делятся на 16)
m=3: 16n=63 либо 16n=64, откуда n=4 и вся доска заставлена фигурами (их 64). Больше вариантов нет.
И 0, и 64, очевидно, подходят (во всех клетках одинаковое количество фигур, а значит в любых объединениях клеток, содержащих одинаковое число клеток, содержится одинаковое количество фигур).
Пусть х - время в которое пешеходы вышли, V1 - скорость пешехода из А в В, V2 - скорость пешехода из B в А. Тогда первый пешеход до встречи расстояние (12-х) *V1, второй пешеход до встречи х) *V2. После встречи первый пешеход расстояние 4*V1, второй пешеход - 9V2. Расстояние пройденное первым пешеходом до встречи равно расстоянию, пройденному вторым пешеходом после встречи, значит: (12-х) *V2=4*V1. Расстояние пройденное вторым пешеходом до встречи равно расстоянию, пройденному первым пешеходом после встречи, значит: (12-х) *V1=9*V2. Выразив из последних двух уравнений (12-х) и приравняв друг к другу их правые части, получим: 4v1/V2=9V2/v1, 4V1^=9V2^, V1=1,5V2. Первый пешеход за все время х) *1,5V2=(21-x)*V2 (16-х) *1,5=21-x 24-1,5x=21-x 0,5x=3 x=6
на третьем этаже находится 147 квартира 12