Карточки с номерами 7, 6, 17. Какова вероятность, что чётный номер окажется между нечётными? (Числитель и знаменатель дроби в ответе записывай отдельно.)
Первым шагом нужно определить, какие числа являются нечетными, а какие - четными:
- Нечетными числами являются 7 и 17.
- Четным числом является число 6.
Задача состоит в том, чтобы определить вероятность того, что четное число окажется между нечетными. Для этого мы должны рассмотреть все возможные комбинации чисел на карточках и определить, сколько из них удовлетворяют нашему условию.
Всего есть 3! = 3*2*1 = 6 возможных комбинаций чисел на карточках:
- 7, 6, 17
- 7, 17, 6
- 6, 7, 17
- 6, 17, 7
- 17, 7, 6
- 17, 6, 7
Теперь рассмотрим, какие комбинации удовлетворяют условию, то есть какие комбинации имеют четное число между двумя нечетными числами:
- 7, 6, 17 (удовлетворяет условию)
- 7, 17, 6 (не удовлетворяет условию)
- 6, 7, 17 (не удовлетворяет условию)
- 6, 17, 7 (не удовлетворяет условию)
- 17, 7, 6 (не удовлетворяет условию)
- 17, 6, 7 (не удовлетворяет условию)
Таким образом, только одна комбинация из шести удовлетворяет условию.
Ответом на задачу будет отношение числа комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему числу возможных комбинаций:
1/6
Таким образом, вероятность того, что четное число окажется между нечетными, равна 1/6.
ответ: 1/3, т.к. чётная карточка имеет только 3 варианта находиться в каком-то месте.