n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
p - число решенных задач в пятницу
( p<6 с задачами по алгебре
или
p< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач
6n+3k+p=21
нужно рассмотреть всевозможные варианты n и k
например,
1) n=k
тогда
9n+p=21
9n=21-p
3n=7-p/3
p=3 (число решенных подходит только для задач по алгебре p<6)
число нерешенных = 6-3=3
1) ответ: в пятницу нерешёнными остались 3 задачи по алгебре
(остальные возможные варианты значений n и k рассмотрите сами - долго и муторно)
n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
x - число НЕрешенных задач в пятницу
( 0<х<6 с задачами по алгебре
или
0<x< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач:
1) если в пятницу он решал задачи по алгебре:
0<х<6
6n+3k+6-x=21
6n+3k-x=21-6=15
6n+3k-15=x
3(2n+k-5)=x
делим обе части на 3
2n+k-5=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3 и притом быть меньше 6, значит
x=3
1) 3 задачи по алгебре не были решены
или
2) если в пятницу он решал задачи по геометрии и началам анализа:
0<x< 3
6n+3k+3-x=21
6n+3k-x=21-3=18
6n+3k-18=x
3(2n+k-6)=x
2n+k-6=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3,
значит х=3
но 0<x< 3 - в то же время х должно быть меньше 3, а значит такого значения х не существует
2) решений нет
ответ: 3 задачи по алгебре не были решены в пятницу
1. 4+3/12=4+1/4.
2. 5 2/3= 5+2/3.
3. 2 4/7= 2+4/7.
4. 9 5/10= 9+5/10= 9+1/2.
Пошаговое объяснение:
4 3/12= 4+3/12= 4+1/4.
5 2/3= 5+2/3.
2 4/7= 2+4/7.
9 5/10= 9+5/10= 9+1/2.