ример 1. 2sin(3x - p/4) -1 = 0.
Решение. Решим уравнение относительно sin(3x - p/4).
sin(3x - p/4) = 1/2, отсюда по формуле решения уравнения sinx = а находим
3х - p/4 = (-1)n arcsin 1/2 + np, nÎZ.
Зх - p/4 = (-1)n p/6 + np, nÎZ; 3x = (-1)np/6 + p/4 + np, nÎZ;
x = (-1)n p/18 + p/12 + np/3, nÎZ
Если k = 2n (четное), то х = p/18 + p/12 + 2pn/3, nÎZ.
Если k = 2n + 1 (нечетное число), то х = - p/18 + p/12 + ((2pn + 1)p)/3 =
= p/36 + p/3 + 2pn/3 = 13p/36 + 2pn/3, nÎz.
ответ: х1 = 5p/6 + 2pn/3,nÎZ, x2 = 13p/36 + 2pn/3, nÎZ,
или в градусах: х, = 25° + 120 · n, nÎZ; x, = 65° + 120°· n, nÎZ.
Пример 2. sinx + Öз cosx = 1.
Решение. Подставим вместо Öз значение ctg p/6, тогда уравнение примет вид
sinx + ctg p/6 cosx = 1; sinx + (cosp/6)/sinp/6 · cosx = 1;
sinx sin p/6 + cos p/6 cosx = sin p/6; cos(x - p/6) = 1/2.
По формуле для уравнения cosx = а находим
х - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nÎZ; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ;
x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x1 = p/2 + 2pn, nÎZ;
x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ;
ответ: x1 = p/2 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ.
Саванны — обширные пространства в субэкваториальном поясе, покрытые травяной растительностью с редко разбросанными деревьями и кустарниками. Типичны для субэкваториального климата с резким разделением года на сухой и дождливый сезоны.
Саванны — море трав с редкими островками деревьев с зонтичными кронами. Обширные пространства этих удивительных природных сообществ находятся в Африке, хотя саванны есть и в Южной Америке, и в Австралии, и в Индии. Отличительной особенностью саванн является чередование засушливого и влажного сезонов, которые занимают примерно по полгода, сменяя друг друга. Дело в том, что для субтропических и тропических широт, где располагаются саванны, характерна смена двух разных воздушных масс — влажной экваториальной и сухой тропической.
Значительно влияют на климат саванн муссонные ветры, приносящие сезонные дожди. Поскольку эти ландшафты расположены между очень влажными природными зонами экваториальных лесов и очень сухими зонами пустынь, то постоянно испытывают влияние и тех, и других. Но влага недостаточно долго присутствует в саваннах, чтобы там вырастали многоярусные леса, а засушливые «зимние периоды» в 2-3 месяца не позволяют саванне превратиться в суровую пустыню.
Годовой ритм жизни саванн связан с климатическими условиями. Во влажный период буйство травяной растительности достигает максимума — всё пространство, занятое саваннами, превращается в живой ковёр разнотравья. Картину нарушают лишь кряжистые невысокие деревья — акации и баобабы в Африке, веерные пальмы равенала на Мадагаскаре, кактусы в Южной Америке, а в Австралии — бутылочные деревья и эвкалипты. Почвы саванн плодородны. В дождливый период, когда господствует экваториальная воздушная масса, и земля, и растения получают достаточно влаги, чтобы прокормить многочисленных животных, обитающих здесь. Но вот муссон уходит, а его место занимает сухой тропический воздух.
Теперь начинается пора испытаний. Выросшие в человеческий рост травы иссушаются, вытаптываются многочисленными животными, перемещающимися с места на место в поисках воды. Злаки и кустарники очень подвержены огню, который часто сжигает значительные площади. Этому и коренные жители, промышляющие охотой: специально поджигая траву, они гонят свою добычу в нужном им направлении. Так поступали люди на протяжении многих веков и сильно тому, что растительность саванн приобрела современные черты: обилие огнестойких деревьев с толстой корой, как у баобабов, широкое распространение растений с мощной корневой системой.
Зоны саванн достаточно обширны, поэтому на их южных и северных границах растительность несколько различается. Саванны, граничащие с зоной пустынь на севере зоны в Африке, богаты засухоустойчивыми низкими травами, алоэ и акациями с сильно разветвлёнными корнями.
К югу их сменяют влаголюбивые растения, а по берегам рек в зону саванн заходят галерейные леса с вечнозелёными кустарниками и лианами, похожие на влажные экваториальные. В рифтовой долине Восточной Африки расположены самые большие озёра материка — Виктория, Ньяса, озера Рудольфа и Альберта, Танганьика. Саванны на их берегах чередуются с заболоченными участками, где растут папирус и тростники. В африканских саваннах находятся многие известные заповедники и национальные парки. Один из самых знаменитых — Серенгети, расположенный в Танзании. Часть его территории занимает кратерное нагорье — известное плато с древними кратерами потухших вулканов, один из которых — Нгоронгоро имеет площадь около 800 тыс. га!
Саванны Южной Америки традиционно называют «льянос» и «кампус». От типичных африканских саванн они отличаются большим количеством кустарников и зарослями кактусов.
Австралийские саванны и эвкалиптовые редколесья буш обрамляют центральную зону пустынь этого континента. Пересыхающие зимой ручьи (крики) в летний влажный период могут превращаться в озёра и болота.
ответ:УОП УОП ЖИВЕМ ЖИВЕМ, ЖИВЕМ ЖИВЕМ
Пошаговое объяснение: