М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
крэкспекс
крэкспекс
14.12.2022 08:55 •  Математика

Изобразив схематически графики уравнений, установи, имеет ли решения система уравнений {y=c^2+1 c⋅y=2, и если имеет, то сколько.
Выбери правильный вариант ответа:
1 решение
2 решения
3 решения
4 решения
система не имеет решений

👇
Ответ:
Vikysiax99
Vikysiax99
14.12.2022
Для начала решим данную систему уравнений, используя метод подстановки. В первом уравнении имеем выражение y = c^2 + 1, заменим второе уравнение значение y на это выражение:
c * (c^2 + 1) = 2

Раскроем скобку:
c^3 + c = 2

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной c. Попробуем подставить различные значения c и увидим, имеются ли решения. Построим график функции c^3 + c - 2 и найдем точки пересечения с осью OX.

Также можно попробовать упростить уравнение и решить его аналитически. Приведем его к виду c^3 + c - 2 = 0.

Один из простейших методов нахождения рациональных корней - это метод подбора. Попробуем подставить различные целочисленные значения c и проверить, делится ли уравнение на это значение без остатка. Если делится, значит, это является корнем уравнения.

Но сначала рассмотрим целые числа от -3 до 3:

При c = -3: (-3)^3 + (-3) - 2 = -27 - 3 - 2 = -32 ≠ 0
При c = -2: (-2)^3 + (-2) - 2 = -8 - 2 - 2 = -12 ≠ 0
При c = -1: (-1)^3 + (-1) - 2 = -1 - 1 - 2 = -4 ≠ 0
При c = 0: 0^3 + 0 - 2 = 0 - 2 = -2 ≠ 0
При c = 1: 1^3 + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0
При c = 2: 2^3 + 2 - 2 = 8 + 2 - 2 = 8 ≠ 0
При c = 3: 3^3 + 3 - 2 = 27 + 3 - 2 = 28 ≠ 0

Таким образом, мы нашли одно решение c = 1, при котором система уравнений имеет решение. Значит, правильный вариант ответа - 1 решение.
4,8(29 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ