1) Начало ряда кратных 15 чисел: 15, 30, 45, 60, ...;
2) На 6-м месте в этом ряду стоит число 15 * 6 = 90;
3) На 10-м месте: 15 * 10 = 150;
4) На 40-м: 15 * 40 = 600.
Пошаговое объяснение:
Числа, кратные 15 - это числа, делящиеся на 15 (и если мы считаем, что ряд таких чисел имеет начало, то чаще всего имеются ввиду положительные числа, удовлетворяющие данному требованию). То есть их можно представить в виде 
, где n - произвольное число этого ряда, k - произвольное натуральное число. Первое число этого ряда, естественно, примет вид 15 * 1 = 15, а за ним пойдут все числа, большие него на 15m (m - некое натуральное число).
Тогда перед нами арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 15, и любой ее член можно вычислить по формуле 
, откуда и следуют все изложенные выше ответы.
1) Начало ряда кратных 15 чисел: 15, 30, 45, 60, ...;
2) На 6-м месте в этом ряду стоит число 15 * 6 = 90;
3) На 10-м месте: 15 * 10 = 150;
4) На 40-м: 15 * 40 = 600.
Пошаговое объяснение:
Числа, кратные 15 - это числа, делящиеся на 15 (и если мы считаем, что ряд таких чисел имеет начало, то чаще всего имеются ввиду положительные числа, удовлетворяющие данному требованию). То есть их можно представить в виде , где n - произвольное число этого ряда, k - произвольное натуральное число. Первое число этого ряда, естественно, примет вид 15 * 1 = 15, а за ним пойдут все числа, большие него на 15m (m - некое натуральное число).
Тогда перед нами арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 15, и любой ее член можно вычислить по формуле , откуда и следуют все изложенные выше ответы.
1) 9•500 = 4500 листов из больших пачек израсходовали типографы.
2) 8000 - 4500 = 3500 листов из малых пачек израсходовали типографы.
3) 3500 : 500 = 7 малых пачек бумаги израсходовали типографы.
ответ: 7 малых пачек.
2.
Назовем
А - апельсиновая конфета
К - клубничная конфета
Л - лимонная конфета
В - вишневая конфета.
1) 6 + 7 + 5 + 6 = 24 конфеты у Бори всего.
2) 24 = 2•12 = 3•8 = 4•6 = 6•4 = 8•3 =12•2
В 2-х пакетиках по 12 будут встречаться одинаковые конфеты, так как 12 делится с остатком и без на 6, на 5 и на 7.
В 3-х пакетиках с 8 конфетами в каждом будут встречаться одинаковые конфеты, так как 8 делится с остатком и без на 6, на 5 и на 7.
В 4-х пакетиках с 6 конфетами в каждом будут встречаться одинаковые конфеты, так как 6 делится с остатком на 5.
В 6-ти пакетиках с 4 конфетами в каждом будут встречаться одинаковые конфеты, потому что 7 делится на 6 с остатком
В 8-ми пакетиках по 3 конфеты можно разложить таким образом:
1-й пакетик: В+К+Л
2-й пакетик: В+К+Л
3-й пакетик: А+К+Л
4-й пакетик: А+К+Л
5-й пакетик: А+К+В
6-й пакетик: А+К+В
7-й пакетик: А+К+В
8-й пакетик: А+Л+В
В 12-ти пакетиках по 2 конфеты можно разложить так:
1-й пакетик: А+К
2-й пакетик: А+К
3-й пакетик: А+К
4-й пакетик: А+К
5-й пакетик: А+К
6-й пакетик: А+К
7-й пакетик: В+К
8-й пакетик: В+Л
9-й пакетик: В+Л
10-й пакетик: В+Л
11-й пакетик: В+Л
12-й пакетик: В+Л
Итак:
Самое маленькое количество пакетов 8
(В каждом по 3 конфеты).
ответ: 8 пакетиков