АЛГОРИТМ решения.
1. Длина стороны АВ - по теореме Пифагора
L(AB)² = (Ax-Bx)²+(Ay-By)² = 12²+9²=225²
L(AB) = √225 = 15 - ОТВЕТ
2. Уравнение стороны АВ - y = k*x+b.
k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = 3/4 - наклон
b = Аy -k*Ax = 7 1/4 - сдвиг
АВ = 3/4*х + 7 1/4 - уравнение АВ - ОТВЕТ
АС = - 1/2*х - 1 1/2 - уравнение АС - ОТВЕТ
3. Угол А по формуле - в приложении.
k1 = - 1/2, k2 - 3/4, k2-k1 = - 1 1/4
tgA = - 2
A = 1.1 - рад = 63,43 град- ОТВЕТ
4. Уравнение высоты CD - y= - 4/3 + 1
Длина высоты CD = √(6²+8²) = √100 = 10
5, Радиус окружности - половина CD - R = 5.
Координаты центра - F(0;1)
Уравнение окружности
x² + (y-1)² = 25
Уравнение высоты: 
, значит, уравнение противолежащей стороны будет выглядеть так: 
. Зная, что сторона проходит через точку (4; 6), найдём b: 
. То есть 
- уравнение одной из сторон.
Медиана пересекает сторону в точке (3; 2). Вычислим координаты второй вершины: 
.
Найдём третью вершину - точку пересечения медианы и высоты. Они пересекаются в точке (-2; 1).
Найдём уравнения остальных сторон по уравнению прямой 
:
1) Сторона, соединяющая точки (4; 6) и (-2; 1): 
2) Сторона, соединяющая точки (2; -2) и (-2; 1): 
Найдём точку пересечения высоты и противолежащей стороны (выразим их через y и приравняем):
Длина высоты 
ответ: вершины: (4; 6), (2; -2), (-2; 1); уравнения сторон: 
, , ; длина высоты: 
100 101 102 103 110 111 112 120 121 130 200 201 202 210 211 220 300 301 310 400
ответ 20