Чтобы снова оказаться вместе в точке старта, каждому из велосипедистов нужно проехать какое-то целое количество кругов таким образом, чтобы у всех троих совпало затраченное на прохождение этих кругов время. Предположим, каждый из них проехал по 10 кругов. Чтобы понять, могли ли они за эти 10 кругов встретится в точке старта, составим таблицу, в которую внесём время для прохождения каждым из велосипедистов конечного количества кругов. (см. приложенный файл) Как видно из таблицы, время совпадёт тогда, когда первый проедет 7 кругов, второй - 5 кругов, третий за это же время успеет проехать 3 полных круга. Таким образом, вместе в точке старта они окажутся через 105 минут.
1) Основание пирамиды является квадратом, а вершина пирамиды проецируется на его центр - точку пересечения диагоналей, так как она (пирамида) правильная. Найдём длину диагонали основания по теореме Пифагора: √144+144 = √288 = 2√72. Далее проведём перпендикуляр из вершины пирамиды в середину основания - это и будет её высота. По теореме Пифагора выразим высоту через две другие стороны: гипотенузу (ребро) и первый катет (половина диагонали): 12^2 = H^2 + √72^2 144 = H^2 + 72 H^2 = 144-72 H^2 = 72 H = √72.
Это сложное решение. Можно решить попроще, сказав, что у правильной пирамиды все рёбра равны и составляют равнобедренные треугольники.
P.S. Это не математика для 1-4 класса, а геометрия.
формулы приведения...
cos135 + 2sin405 = cos(90+45) + 2sin(360+45) = -sin(45) + 2sin(45) = sin45
ответ: V2 / 2