Для того чтобы найти, какую часть запасов варенья съели Маша и Даша за час, мы сначала должны выяснить, сколько минут в одном часе. Всего в одном часе 60 минут.
Теперь мы знаем, что Маша и Даша съели 1330 запасов варенья за одну минуту. Мы хотим найти, сколько они съедят за один час. Мы можем это сделать, умножив количество запасов варенья, которые они съедают за одну минуту (1330), на количество минут в часе (60).
Чтобы выполнить это умножение, мы перемножаем число 1330 на число 60.
1330 * 60 = 79 800
Значит, Маша и Даша съедят 79 800 запасов варенья за один час.
Ответ: За час Маша и Даша съели 79 800 запасов варенья Оли.
Чтобы найти общий вид первообразных F(x) функции y = f(x) на указанном промежутке, мы должны проинтегрировать данную функцию.
Давайте посмотрим на график данной функции. На графике видно, что функция имеет две части: первая часть в промежутке от x = 0 до x = 2, и вторая часть в промежутке от x = 2 до x = 5.
Для каждой части функции, мы можем найти первообразную отдельно.
1) В промежутке от x = 0 до x = 2:
Здесь функция f(x) представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 1) и (2, 3). Мы можем использовать формулу для нахождения первообразной от прямой функции.
f(x) = (3 - 1)/(2 - 0) * x + b
f(x) = 1/2 * x + b
Теперь нашей задачей является нахождение конкретного значения b. Для этого мы можем использовать какую-либо точку на функции. Так как у нас есть точка (0, 1), мы можем подставить ее в функцию и решить уравнение:
1 = 1/2 * 0 + b
1 = b
Таким образом, первообразная функции на промежутке от x = 0 до x = 2:
F(x) = 1/2 * x + 1
2) В промежутке от x = 2 до x = 5:
Здесь функция f(x) представляет собой параболу с вершиной в точке (4, 0). Мы можем использовать формулу для нахождения первообразной от параболической функции.
f(x) = a * (x - h)^2 + k
Для нахождения a, h и k, нам нужно использовать данные о вершине и еще одну точку на функции (например, точку (2, 1)).
Подставим координаты вершины и точки в функцию:
0 = a * (4 - 4)^2 + 0
1 = a * (2 - 4)^2 + 0
Из первого уравнения следует, что a = 0. Из второго уравнения мы можем выразить a:
1 = a * (-2)^2
1 = 4a
a = 1/4
Таким образом, первообразная функции на промежутке от x = 2 до x = 5:
F(x) = (1/4)(x - 4)^2 + C, где C - произвольная постоянная.
Таким образом, общий вид первообразных F(x) функции y = f(x) на указанном промежутке:
F(x) =
1/2 * x + 1, если 0 <= x < 2,
(1/4)(x - 4)^2 + C, если 2 <= x <= 5.
Теперь мы знаем, что Маша и Даша съели 1330 запасов варенья за одну минуту. Мы хотим найти, сколько они съедят за один час. Мы можем это сделать, умножив количество запасов варенья, которые они съедают за одну минуту (1330), на количество минут в часе (60).
Чтобы выполнить это умножение, мы перемножаем число 1330 на число 60.
1330 * 60 = 79 800
Значит, Маша и Даша съедят 79 800 запасов варенья за один час.
Ответ: За час Маша и Даша съели 79 800 запасов варенья Оли.