3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
1) 10 в отношении 3 : 7 : 10. Складываем все части: 3+7+10=20
10 : 20 = 0,5 - одна часть
0,5 * 3 = 1,5; 0,5 * 7 = 3,5; 0,5 * 10 = 5
3 : 7 : 10 = 1,5 : 3,5 : 5
2) 14,4 в отношении 1/3 : 1/15 : 0,2. Складываем все части: 1/3 + 1/15 + 2/10 = 10/30 + 2/30 + 6/30 = 18/30.
14,4 : 18/30 = 144/10 * 30/18 = 24 - одна часть
24 * 1/3 = 8; 24 * 1/15 = 1,6; 24 * 0,2 = 4,8
1/3 : 1/15 : 0,2 = 8 : 1,6 : 4,8
3) 13,5 в отношении 0,2 : 1/6 : 2/15. Складываем все части: 2/10 + 1/6 + 2/15 = 6/30 + 5/30 + 4/30 = 15/30 = 1/2 = 0,5
13,5 : 0,5 = 27 - одна часть
27 * 0,2 = 5,4; 27 * 1/6 = 27/6 = 4,5; 27 * 2/15 = 54/15 = 3,6
0,2 : 1/6 : 2/15 = 5,4 : 4,5 : 3,6
a)
y=x*sinx
y'=(x*sinx)' = (x)' * sinx + x * (sinx)' = 1 * sinx + x * cosx = sinx + x*cosx
b)
y=x/(1+x)
y'=(x/(1+x))' =( x' * (1+x) - x * (1+x)' )/(1+x)^2 = ( 1 * (1+x) - x * 1 )/(1+x)^2 =
= ( 1+x - x )/(1+x)^2 = 1/(1+x)^2 = (1+x)^(-2)
графики о вложении