6,5м=650см
0,4км=400м
Пошаговое объяснение:
SABCD - прав. пирамида. ABCD- квадрат. О - точка пересеч. диагоналей квадрата. SО - высота пирамиды. Угол SAO=60град.
Проведем высоту боковой грани SK и отрезок АК, равный половине стороны квадрата.
Пусть х - сторона основания. Тогда АО из равнобедр. прям. тр-ка AОD:
АО = (хкор2)/2.
Далее из прям. тр-ка АSO: SO=AO*tg60, или (хкор6)/2 = 10. Отсюда:
х = (10кор6)/3. Тогда отрезок КО = х/2 = (5кор6)/3. И из прям. тр-ка SОК найдем высоту боковой грани SK:
SK = кор(SO^2 + KO^2) = кор(100 + (50/3)) = (5кор42)/3.
Теперь можно найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = Sосн + 4Sбок.грани = х^2 + 4*(1/2)*x*SK = 200/3 + (200кор7)/3 = 200(1 + кор7)/3.
ответ: 200(1+кор7)/3
Имеем отрезок АВ, который пересекает плоскость альфа в точке О.
Проекцией отрезка ОА на плоскость альфа является отрезок ОА1,
проекцией отрезка ОВ на плоскость альфа является отрезок ОВ1.
АА1=1,3 м, ВВ1=1,7 м (по условию)
АВ=5 м (по условию), следовательно если ОА=х (м), то ОВ=5-х (м).
Получаем подобные треугольникиОАА1 и ОВВ1.
Составим пропорцию: х/(5-х) = 1,3/1,7
1,7х=6,5-1,3х
1,7х+1,3х=6,5
3х=6,5
х=2 1/6 (м)
5-х=5-2 1/6=2 5/6 (м)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОАА1:
ОА1=sqrt{(2 1/6)^2 - (1,3)^2}=104/60 (м)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВВ1:
ОВ1=sqrt{(2 5/6)^2-(1,7)^2}=136/60 (м)
А1В1=ОА1+ОВ1=(104+136)/60 =240/60=4 (м)
ответ: Длина проекции АВ на плоскость альфа равна 4 м
Пошаговое объяснение:
6,5×100=650см
0,4×10=4м