1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.
Удачи и здоровья!
Пошаговое объяснение:
Будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. Если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. Но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 5. Если длина диагонали равна 1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 2.
Остаётся единственный вариант — 2, 8. Четырёхугольник по условию существует. Поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии!)