1. Доказать тождество:
(√a+1)/(a√a+a+√a):1/(a^2-√a)=a-1.
2.Тригонометрические:
а) Найти значение выражения.
б) Решить уравнение
а) (1 + tg2 x), если cos x = 0,5
б) 2 sin x-1=0.
3.Найти производные функций одной переменной:
f(x)=cos(3x^2-1)
4. Производные задачи:
а) Тело вращается вокруг оси по закону ф=12t-t^2 . Найти угловую скорость вращения в момент t=1 c; угловое ускорение в момент t.
б) Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x^2 +1 в точке с абсциссой Х0 = - 2
5.а) Найти интегралы.
б) Найти площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. Выполнить схематический чертеж
а) ∫(х^5- 2х)dx
б) y=3/x, x+y-4=0;
6. Вычислить площадь и периметр треугольника с вершинами в точках А1, А2, А3:
А1 ( -4, 2,6), А2 (2,-3,0), А3 (-10,5,8)
Пошаговое объяснение:
Задание 1
Взаимно обратные числа те , произведение которых равно 1
Взаимно обратными будут :
1) 2/ 3 и 1 1/2 , поскольку 1 1/2 = 3/2
2/3 *3/2 = 1 - взаимно обратные
2) 5/7 и 1 2/5, поскольку 1 2/5 = 7/5 ,
5/7 *7/5 = 1 взаимно обратные
Задание 2
Может , если одно из дробных чисел неправильная дробь
2/6 * 12/2=2
8/67 * 67/2=4
Задание 3
( 1 2/3 - 3 /8 ) : 2 2/5= 155/288
1) 1 2/3 - 3/8 = 1 (2*8)/(3*8) - (3*3)/(8*3)= 1 16/24 - 9/24 = 1 7/24
2) 1 7/24 : 2 2/5 = 31/24 : 12/5 = 31/24 * 5/12=155/288
Задание 4
Пусть в одном альбоме х марок , тогда во втором 1,5х марок .
По условию:
х+1,5х=30
2,5х=30
х=30: 2,5
х= 12 марок в первом альбоме
12*1,5= 18 марок во втором альбоме