Доказательство проводится в 3 шага. 1 пример. 1шаг- проверяем при n=1: 0^1=0 -верно; 2шаг- предполагаем, что исходное (т.е. 0^n=0) верно при n=k, k€N: 0^k=0 -верное 3 шаг- доказываем, что равенство верно и при n=k+1: 0^(k+1)=0^k•0^1=0•0=0 - первый сомножитель верный 0 согласно п.2, второй согласно п.1, значит 0^n=0 верно для любого натурального n, ч.т.д. 2 пример. 1) при n=1 a^1<b^1, а<b -выполняется; 2) полагаем, что при n=k a^k<b^k тоже выполняется 3) проверяем при n=k+1: a^(k+1)<b^(k+1), a^k•a^1<b^k•b^1, а^k•а<b^k•b Согласно свойству неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать и делить, следовательно, полученное неравенство верное для n=k+1, значит и для любого n. ч.т.д. 3 пример 1) n=1, a^1•b^1=a•b=(ab)^1 верно; 2) полагаем, что при n=k a^k•b^k=(ab)^k -верное; 3) проверяем при n=k+1, используя свойства показателей: a^(k+1)•b^(k+1)= a^k•a^1•b^k•b^1= (ab)^k•(ab)^1 сомножители верны согласно п.2 и п.1, значит для любого натурального n a^n•b^n=(ab)^n, ч.т.д.
Академик архитектуры. он являлся главным архитектором в ялте в течении 12 лет автор проекта Ливадийского дворца созданный по заказу императора Николая 2. Под его руководством были построены и реставрированы Ханский дворц в Бахчисарае, построен охотничий домик в селе Соколином для князей Юсуповых, банк в Симферополе Мужская Александровская гимназия, здания многих гостиниц таких как Мариино, Джалита, Санкт-Петербург, Женская гимназия, дом ученого А. Л. Бертье-Делагарда, часовня во имя святого Николая и римско-католический костел Непорочного Зачатия, и многое другое
1) 2,5*4,8 = 12
2) 64,2:3,2 = 20,0625
3) 3,6:0,01 = 360
4) 0,5*0,1 = 0,05
5) 7,08*100 = 708
6) 4,53:10=0,453