Question

Бригада лесорубов должна была по плану заготовить за несколько дней 216 м3 древесины. первые три дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготавливала 8 м3 сверх плана. поэтому за день до срока было заготовлено 232 м3 древесины. сколько кубических метров древесины в день должна была бригада заготавливать по плану?

Answer 1

Пусть х (м^3) бригада должна делать в день
t=Q/p
время=трудоёмкость/производительность
t=216/x
Тогда за первых 3 дня бригада сделала 3*х
За остальные дни (х+8)(216/х)
х+8,так как увеличилась на 8.
По условию:
3*х+(х+8)(216/х-4 )=232
Выражаем х
х=24 м^3 

Answer 2

Пусть  х м^3    по  плану   за   1   день

216/х      кол --во  дней  по  плану

(х+8) м^3   древесины  в  день   после  3  дней

По  условию  задачи  составим  уравнение

3х   +  (216/х  -  4)(х  +  8)  =  232    Умножим  обе  части  уравнения  на   х

3х^2    +   (216  -  4x)(x  +  8)  =  232x

3x^2  +  216x  +  1728  -  4x^2  -  32x  -  232x   =   0

-x^2  -  48x   +   1728   =  0

D  =  b^2  -  4ac  =  (-48)^2  -  4*(-1)*(1728)  =   9216  =  96^2>0

x_1  =  (-b + VD)/2a  =  (48+VD)/(-2)  =  (48+96)/(-2)  =  -72 

x_2  =  (-b  -  VD)/2a  =  (48  -  96)/(-2)  =  24 (м^3)

ответ.     24м^3