Question

Ctg2x*ctg4x*ctg7x=0 решила тригонометрические уравнение

Answer 1

$ctg2xctg4xctg7x=0 \\\ ctg2x=0 \\\ ctg4x=0 \\\ ctg7x=0 \\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ 4x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ 7x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ x_1=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n , n \in Z \\\ x_2=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{4}n , n \in Z \\\ x_3=\frac{\pi}{14}+\frac{\pi}{7}n , n \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n , n \in Z \\\ \frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{4}n , n \in Z \\\ \frac{\pi}{14}+\frac{\pi}{7}n , n \in Z$

Answer 2

$ctg2x*ctg4x*ctg7x=0$

$ctg2x=0$                     или  $ctg4x=0$                   или   $ctg7x=0$

$2x=\frac{\pi}{2}+\pi n$   $4x=\frac{\pi}{2}+\pi n$          $7x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n$      $x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{4}n$           $x=\frac{\pi}{14}+\frac{\pi}{7}n$

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n$

$x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{4}n$

$x=\frac{\pi}{14}+\frac{\pi}{7}n$