В общем, я решил немного странно. Для начала зададим переменные для каждого ряда. x - первый ряд y - второй ряд z - третий ряд l - последний ряд
Из условия вытекает следующая система уравнений: 2x = l 3y = z x + l = 2z
В условии указано то, что в каждом ряду разное количество музыкантов. Поэтому я решил использовать метод подбора.
l - должно быть всегда четным, так как x - должен делиться на 2 без остатка.
Если взять 1, то последнее уравнение ( x + l = 2z ) не дает нам верное решение, так как z = 1.5. Возьмем число l = 4 Если l = 4, то x = 2. x + l = 6, а значит z = 6 / 2 = 3, а так как мы знаем z, то y найти не проблема. 3y = 3. получается y = 1
И ответ: В первом ряду 2 Во втором ряду 1 В третьем ряду 3 В четвертом ряду 4
По теореме Виета, x1+x2=-3(A+1)/3=-(A+1), x1*x2=A^2 / 3 Выразим сумму кубов через сумму и произведение корней: x1^3+x2^3 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2) = (x1+x2)(x1^2+2x1*x2+x2^2-3x1*x2) = (x1+x2)((x1+x2)^2-3x1*x2) = -(A+1)((-(A+1))^2-3*(A^2 / 3)) = -(A+1)(A^2+2A+1-A^2) = -(A+1)(2A+1) = -2A^2-3A-1 Сумма кубов - функция от параметра A: f(A) = -2A^2-3A-1 Найдем точку максимума функции: f'(A) = -4A-3 При f'(A)=0: -4A-3 = 0 => A = -3/4. f'(A) > 0 при A < -3/4 f'(A) < 0 при A > -3/4 Это значит, что A=-3/4 - точка максимума функции, а значит, при A=-3/4 сумма кубов принимает наибольшее значение.
x - первый ряд
y - второй ряд
z - третий ряд
l - последний ряд
Из условия вытекает следующая система уравнений:
2x = l
3y = z
x + l = 2z
В условии указано то, что в каждом ряду разное количество музыкантов. Поэтому я решил использовать метод подбора.
l - должно быть всегда четным, так как x - должен делиться на 2 без остатка.
Если взять 1, то последнее уравнение ( x + l = 2z ) не дает нам верное решение, так как z = 1.5.
Возьмем число l = 4
Если l = 4, то x = 2.
x + l = 6, а значит z = 6 / 2 = 3, а так как мы знаем z, то y найти не проблема.
3y = 3. получается y = 1
И ответ:
В первом ряду 2
Во втором ряду 1
В третьем ряду 3
В четвертом ряду 4