см
см
см²
см²
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
3:(x-4)-x:(4-x)
У выражения есть другой вариант преобразования.
Вспомним, что если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, значение дроби не меняется.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на ( -1)
Дробь приобретёт вид { -х:(х-4)}
и тогда
3:(x-4)-x:(4-x)=3:(x-4) - (-1)·{x:(-1·(4-x)}=3:(x-4)+x:(х-4)=(3+4):(х-4)
3:(x-4)-x:(4-x)=(3+4):(х-4)
Запись во вложении в более привычном виде дроби.