Математика: Упростите выражение -7(b-3)+6(9b+4)

-8π , -9π , -49π/6 , -53π/6Пошаговое объяснение:а)Распишем cos(x+π/6) по формуле сложения аргументов: cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβТо есть:Заменим cos2x = 1-2sin²x , тогда:Получаем совокупность двух уравнений , причем , для удобства запишем корни не в общем виде:б) Сделаем отбор корней с двойного неравенства:Так как n∈Z , то нам подходит n = -9 , -8 .Подставляем:Уже два корня на указанном отрезке мы нашли , ищем дальше.Нас устраивает k = -4 , подставим:Осталось немного , ищем дальше:Нам подходит...

Упростите выражение -7(b-3)+6(9b+4)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

adonda994

09.08.2021

-7b+21+54b+24

14b+45

4,7(25 оценок)

Ответ:

chastener40

09.08.2021

47b+45

4,8(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ElizabethFoxEl

09.08.2021

Мама Таскера использует бочку с яйцами для приготовления фруктового торта, а это значит, что у нее большое количество яиц. Она использует одно яйцо, чтобы сделать основу для двух фруктовых тортов. Ханка, она может приготовить основу для 2 фруктовых тортов с одной ножкой, а для n фруктовых кексов ей понадобится n / 2 яиц.

На каждый фруктовый кекс она кладет 1 клубнику и б ягод черники. Следовательно, количество ягод черники, необходимое для приготовления n фруктовых кексов, составит n * b.

Итак, если она хочет приготовить n фруктовых кексов, ей понадобится n / 2 яиц и n * b черники.снение:

4,8(69 оценок)

Ответ:

ElisYesly

09.08.2021

-8π , -9π , -49π/6 , -53π/6

Пошаговое объяснение:

а)

$\displaystyle 2\cos \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )+\cos2x=\sqrt{3}\cos x+1$

Распишем cos(x+π/6) по формуле сложения аргументов: cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ

То есть:

$\displaystyle 2\left ( \cos x\cdot \cos \frac{\pi }{6} -\sin x \cdot \sin \frac{\pi}{6} \right )+\cos2x -\sqrt{3}\cos x -1=02\left (\frac{\sqrt{3} }{2} \cos x - \frac{1}{2}\sin x \right )+\cos2x-\sqrt{3} \cos x -1 =0 \underline{\sqrt{3} \cos x }- \sin x+\cos 2x-\underline{\sqrt{3}\cos x} -1 =0$

Заменим cos2x = 1-2sin²x , тогда:

$\displaystyle \sin x -(1-2\sin^2x)+1=0 \sin x\underline{ -1}+2\sin ^2x\underline{+1}=0 \sin x(1+2\sin x)=0$

Получаем совокупность двух уравнений , причем , для удобства запишем корни не в общем виде:

$\left [ \begin{array}{ccc} \sin x = 0; \displaystyle \sin x = -\frac{1}{2} ;\end{array}\right \left [ \begin{array}{ccc} x=\pi n \displaystyle x=-\frac{\pi}{6} +2\pi kdisplaystyle x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi m \end{array}\right,n,k,m\in Z$

б)

Сделаем отбор корней с двойного неравенства:

$\displaystyle -9\pi \leq \pi n\leq -\frac{15\pi}{2} -9\leq n\leq -7,5$

Так как n∈Z , то нам подходит n = -9 , -8 .

Подставляем:

$\pi n = \pi \cdot (-9)=-9\pipi n = \pi \cdot (-8) = -8\pi$

Уже два корня на указанном отрезке мы нашли , ищем дальше.

$\displaystyle -9\pi \leq -\frac{\pi}{6}+2\pi k\leq -\frac{15\pi}{2}-9\pi +\frac{\pi }{6} \leq 2\pi k \leq -\frac{15\pi}{2}+\frac{\pi}{6} -\frac{53\pi }{6} \cdot \frac{1}{2\pi} \leq k\leq -\frac{44\pi}{6} \cdot \frac{1}{2\pi } -\frac{53}{12} \leq k\leq -\frac{22}{6}$

Нас устраивает k = -4 , подставим:

$\displaystyle -\frac{\pi }{6} +2\pi k = -\frac{\pi }{6}+2\pi \cdot (-4)=-\frac{\pi}{6}-8\pi = -\frac{49\pi }{6}$

Осталось немного , ищем дальше:

$\displaystyle -9\pi \leq -\frac{5\pi}{6}+2\pi m\leq -\frac{15\pi}{2}-9\pi +\frac{5\pi }{6} \leq 2\pi m \leq -\frac{15\pi}{2}+\frac{5\pi}{6} -\frac{49\pi }{6} \cdot \frac{1}{2\pi} \leq m \leq -\frac{40\pi}{6} \cdot \frac{1}{2\pi } -\frac{49}{12} \leq m \leq -\frac{10}{3}$