Имеются брёвна по 4 и по 5 м. Сколько брёвен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов ?
4n+5k=42, k - должно быть четным , иначе 4n+5k - нечетное,
4n должно оканчиваться на 2 (12, 32, 52, 72..), т.к. надо получить 42 бревна по 1 м ⇒4n может быть (12, 32). Тогда 5k должно , быть...(30, 10 ), соответственно.
если 4n=12 ⇒n=3 5k=30 ⇒k=6 число распилов n-1+(k-1)=7
если 4n=32 ⇒n=8 5k=2 ⇒k=6 число распилов n-1+(k-1)=8
сравниваем, получаем:
3 4х метровых бревна и 6 5ти метровых бревна надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов.
2400+z=80*40
2400+z=3200
z=3200-2400
z=800
Проверка:
(2400+800):40=80
3200:40=80
80=80
1500:x-300=200
1500:х=200+300
1500:х=500
х=1500:500
х=3
Проверка:
1500:3-300=200
500-300=200
200=200
2800-(t-357)=100
t-375=2800-100
t-375=2700
t=2700+375
t=3075
Проверка:
2800-(3075-375)=100
2800-2700=100
100=100
(2400:40)+v=80
60+v=80
v=80-60
v=20
Проверка:
(2400:40)+20=80
60+20=80
80=80
(1500-300):y=200
1200:у=200
у=1200:200
у=6
Проверка:
(1500-300):6=200
1200:6=200
200=200
h-(2800-357)=100
h-2443=100
h=100+2443
h=2543
Проверка:
2543-(2800-3570)=100
2543-2443=100
100=100