Question

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж марічка. скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж марічка? пож

Answer 1

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$\frac{30}{X}-\frac{30}{X+20}=\frac{1}{4} \\ \frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=\frac{1}{4} \\ 30(X+20)-30X=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 600=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 2400=X(X+20) \\ X^2+20X-2400=0\\ D=400+4*2400=10000\\ X_1=\frac{-20+100}{2}=40\\ X_2=\frac{-20-100}{2}=-60\\ \\$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

Answer 2

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$\frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$\frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4} \ \ \ O.D.3.:x \neq0, x \neq-20 \\\ 120x+2400-120x=x^2+20x \\\ x^2+20x-2400=0 \\\ x_1=-60 \in O.D.3. \\\ x_2=40 \in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.