Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
В повести Пушкина "Барышня - крестьянка " говорится о 17- летней девушке Лизе,дочери помещика Муромского, которая наряжается в обычную бедную крестьянку. В этом виде Муромская встречает в лесной роще Берестова Алексея - сына Ивана Берестова( И.Берестов был тоже помещиком и не ладил с отцом Лизы). Лиза врет Алексею,что она дочь обычного кузнеца.Назначает юноше еще одно свидание. На следующей встрече девушка говорит парню,что у них это самое последнее свидание. Но все же надежда на другую встречу есть,но с условием: для другой встречи : парень должен не узнавать ничего о ней.Пролетело два месяца ... Между Лизой и Алексеем возникает прекрасная любовь.
Вскоре отцы юноши и девушки - Муромский и Берестов, встречаются случайно на охоте и мерятся. Берестов приглашает Григория Иваныча к себе. После чаепития, Муромский приглашает тоже Ивана Берестов приехать вместе со своим чадом к нему в имение. Когда Иван Петрович с сыном приезжают в имение,Лиза ,чтобы Леша не узнал ее набелила свое лицо ,одела ненастоящие волосы( парик) . За трапезой она разговаривала только по- французски . На другой день парень встречает Лизу- "крестьянку" в роще. И начинает обучать грамоте девушку. Лиза очень хорошо учится. И через неделю они начинают переписываться друг с другом.
Отцы же думают о свадьбе своих детей. А Алексей то думает жениться на крестьянке. И в письме он просит руки и едет объясняться с Г.И. Муромским , но там встречает свою возлюбленную Лизу ,которая читает его письмо.