Пошаговое объяснение:
Пояснение.
В условии дано следующее:
1) запись функции f(x) - под буквами А, Б, В, Г.
2) некоторое значение производной
f'(x)=3
Требуется найти решение уравнения
f'(x)=3
при заданной f(x).
Решается в 2 этапа:
1) Находим производную f'(x) от заданной функции f(x)
2) вычисляем, прт каких х производная будет равна 3
А) f(x) = -x³ - 5x² + 6x
1) f'(x) = (-x³ - 5x² + 6x)' =
= (-x³)' - (5x²)' + (6x)' = -3x² - 2•5x + 6x° =
= -3x² - 10x + 6
2) f'(x) = -3 <=> -3x² - 10x + 6 = -3
-3x² - 10x + 9 = 0
3x² + 10x - 9 = 0
D = 100 + 108 = 208 > 0
x1 = (10 + √(208))/6 = (10+4✓(13))/6 =
= (5 + 2✓(13))/3
x2 = (5 - 2✓(13))/3
ответ: х1,2 = (5 ± 2✓(13))/3
Б) f(x) = 3x - 3 - 5x³
1) f'(x) = (3x - 3 - 5x³)' = 3x°+ 0 - 5•3x²
f'(x) = 3 - 15x²
2) f'(x) = -3 <=> 3 - 15x² = -3
15x²=6 <=> x² =2/5
ответ: х = ±✓(2/5)
Пошаговое объяснение:
a) y'=-12x³-4=-4*(3x³-1).
б) y=3*x⁴*⁵√x⁴=3*x⁴*x⁴/⁵=3*x⁽⁴⁺⁽⁴/⁵⁾⁾=3*x*⁽²⁴/⁵⁾.
y'=3*(24/5)*x⁽¹⁹/⁵⁾=(72/5)*x⁽¹⁹/⁵⁾.
в) y'=((9x³-8)/sinx)'=((9x³-8)'*sinx-(9x³-8)*(sinx)')/sin²x=
=(27x²*sinx-(9x³-8)*cosx)/sin²x.
г) y'=51*(3*x⁵⁴-6x²)'/(3*x⁵⁴-6*x²)=51*(162*x⁵³-12x)/(3*(x⁵⁴-2*x²)=
51*6*(27*x⁵³-2*x²)/(3*(x⁵⁴-2*x²)=102*x*(27*x⁵²-2)/(x²*(x⁵²-2))=
=102*(27x⁵²-2)/(x*(x⁵²-2)).
д) y'=(√(x³+1))'+(cos²(5x))'=(x³+1)'/(2*√(x³+1))+5*2*cos(5x)*(cos(5x))'=
=3x²/(2*√(x³+1)-5*2*cos(5x)*sin(5x)=3x²/(2*√(x³+1)-5*sin(10x).
Пошаговое объяснение:
83738383