1) На часах 3 часа 15 минут, сколько градусов между стрелками?
ответ: 1 час = 12 пятиминуток,
1 час = 360 градусов
одна пятиминутка — 360 / 12 = 30 градусов.
30 градусов разделить на 4 получается 7.5 градусов, это и есть угол между стрелками.
2) Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным: 9999999 = 100
ответ: Это можно сделать множеством вот некоторые из них:
(99-9):9 + (99-9) = 100
(99-99)* 999 = 10*0
999/9-99/9=100
(9*9+9)/9+99-9=100
Оригинальные ответы:
(99-9)/9+(9-9)*9=10-0
(9*9+9)/9+(9-9)*9=10-0
(9*9+9)/9-9+9-9=1+0+0
99/99+(9-9)*9=1+0+0
3) Расставьте все десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на все числа от 2 до 18.
ответ: 4876391520, 2438195760, 4753869120, 3785942160
В густом лесу жили ведьмы, вампиры и оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней и 101 ведьма. Древнее заклинание, наложенное на всех, запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
ответ: Все 300 обитателей леса делятся на 3 группы:
1) оставшийся в живых (1 шт)
2) убитые им (они все одного вида)
3) убитые убитыми (чётное количество в каждом виде)
Отсюда ясно, что пункты 1 и 2 принадлежат видам с нечётной численностью. Если бы в живых остался 1 оборотень, то умерло бы 100 вампиров, 98 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, но ведьм умерло нечетное число - противоречие. Следовательно, в живых осталась 1 ведьма.
Докажите, что за всю историю человечества было чётное количество людей, сделавших нечётное количество рукопожатий.
ответ: Рукопожатие засчитывается каждому из пары, поэтому, если просуммируем рукопожатия по всем людям, получим их удвоенное количество - четное число. Сумма по людям, сделавшим четное количество - также четная, отсюда она должна быть четной и для людей, сделавших нечетное количество рукопожатий. Это возможно, только если их четное число.
у меня алгебры нет я в 5 классе