СОР ПО МАТЕМАТИКЕ ХОТЯ БЫ С ОДНИМ ЗАДАНИЕМ,6 КЛАСС :> А.1. какое из чисел является решением неравенства -6,5+1,3у>0?
1) 0
2) 5,25
3) 3
4) -1.5
А.2. Решите неравенства 2(6-7х)>-(3х-7)
1) (-бесконечность;-1)
2) (2,1,+бесконечность)
3) (бесконечность;0,1)
4) (1;+бесконечность)
А.3. Сколько целых решений неравенства -1,2с<4,3 принадлежит промежутку (-4;3)
1)3
2)4
3)7
4)6
А.4. Решите неравенство 2х-4>7х-1
1) (-бесконечность; 0,6]
2) (0,1;+ бесконечность)
3) [-0,6;+ бесконечность]
4) [1;+бесконечность)
А.5. При каких значениях, а значение выраженно 3,5а-10 меньше значения 6,5а+8?
1) а<-1
2) а>-6
3) а>-15
4) а<-15
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.