4 и 9.
Пошаговое объяснение:
По условию среднее арифметическое двух чисел равно 6,5, тогда сумма этих двух чисел равна 13. Пусть меньшее из чисел равно х, тогда большее будет равным (13 - х), их среднее геометрическое равно √(х•(13-х)).
По условию среднее геометрическое этих чисел равно 12/13 их среднего арифметического, тогда
√(х•(13-х)) = 12/13•6,5
√(х•(13-х)) = 12/13 • 13/2
√(х•(13-х)) = 6
х•(13-х) = 36
-х^2 + 13х - 36 = 0
х^2 - 13х + 36 = 0
х1 = 4
х2 = 9 не подходит по условию.
4 - меньшее положительное число;
13 - 4 = 9 - большее положительное число.
Проверим полученный результат:
Среднее геометрическое √(4•9) = 6.
6 = 12/13•6,5
6 = 6, верно.
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.