5. Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых равна 1400 Найдите градусную меру каждого угла, образованного
гри пересечении этих двух прямых.
,

👇

Ответ:

nastyakopylova7

08.02.2021

*140 градусов,наверное?

При пересечении двух прямых образуются 4 угла,т.е 2 пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны,значит 140°:2=70°: 2 угла будут по 70 градусов(допустим, это углы 1 и 2 на картинке).

3 угол(см.рисунок) можно найти: 180°-угол 1=180°-70°=110° (т.к углы 3 и 1,и аналогично углы 2 и 4 -смежные).Ну и угол 4 равен углу 3,т.е=110°,т.к,как уже говорили, эти углы вертикальные и поэтому равны.

ответ: 70°,70°;110°,110°

5. Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых равна 1400 Найдите градус

4,4(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

biolev

08.02.2021

1) Это 49 чисел от 51 до 99. [100/(n+1)] = [100/n] = 1
2) Это 16 чисел от 34 до 49. [100/(n+1)] = [100/n] = 2
Число 50 не подходит. [100/51] = 1; [100/50] = 2.
3) Это 7 чисел от 26 до 32. [100/(n+1)] = [100/n] = 3
4) Это 4 числа от 21 до 24. [100/(n+1)] = [100/n] = 4
5) Это 3 числа от 17 до 19. [100/(n+1)] = [100/n] = 5
6) Это число 15. [100/(n+1)] = [100/n] = 6
7) Это число 13. [100/(n+1)] = [100/n] = 7
Числа 33, 25, 20, 16, 14 и 12 не подходят по той же причине, что и 50.
Другие тоже не подходят. Например, n = 11. [100/12] = 8; [100/11] = 9.
Если n < 11, то разница между [100/(n+1)] и [100/n] еще больше.
Всего чисел 49 + 16 + 7 + 4 + 3 + 1 + 1 = 81 число.

4,4(75 оценок)

Ответ:

сел5

08.02.2021

Zadanie 4 (Задание 4)

Найдите количество деревьев на n вершинах, в которых степень каждой вершины не больше 2.

n=1 => дерево состоит из одной вершины степени 0.

n>=2 => 1] Вершины степени 0 быть не может (иначе граф несвязный). Значит степень вершин либо 1, либо 2. 2] существует простая цепь, являющаяся подграфом дерева.

Тогда будем достраивать дерево из цепи. Ребро - простая цепь.

Алгоритм:

Изначально есть ребро <u,v>. Степени концов цепи - вершин u и v - равны 1.

Если на данном шаге число вершин в графе равно n - получен один из искомых графов, больше его не изменяем.

Если же число вершин < n, добавляем ребро.

На 1ом шаге мы можем добавить либо ребро <u,a>, либо ребро <a,v>. Без нарушения общности, добавим <u,a>. У нас все еще простая цепь. При этом у концов a и v степень 1, а у всех остальных вершин, здесь это вершина u, - 2, и к ним ребра присоединить уже нельзя. Повторяя подобные операции, будем получать на каждом шаге простую цепь.

На n вершинах можно построить ровно одну простую цепь. А значит и число искомых деревьев равно 1 .

Zadanie 5 (Задание 5)

Покажите, что для графа G=[V,E] с k компонентами связности верно неравенство $|V|-k\leq |E|\leq \left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$

Введем обозначения |V|=n, |E|=m

Разобьем граф на компоненты связности. Для каждой компоненты, очевидно, верно неравенство $m_i\geq n_i-1$ . Просуммировав неравенства для каждой из k компонент, получим $m\geq n-k$ .

Оценка снизу получена.

Лемма: Граф имеет максимальное число ребер, если он имеет k-1 тривиальную компоненту связности и 1 компоненту, являющуюся полным графом. И действительно. Пусть $K_{n_1}, K_{n_2}$ – компоненты связности, . Тогда при "переносе" одной вершины из $K_{n_1}$ в $K_{n_2}$ число ребер увеличится на n_2-(n_1-1)0 – а значит такая "конфигурация" неоптимальная, и несколькими преобразованиями сводится к указанной в лемме. А тогда максимальное число ребер в графе равно $\left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$ Оценка сверху получена.