Question

На двух заводах производят автомобильные шины. Первый производит 21%, а второй — 79% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 2%, на втором — 3%. Найди вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной. (Запиши промежуточные результаты и ответ в виде десятичной дроби без округления; не ставь точку после чисел.)

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо применить формулу полной вероятности. Пусть A - событие, что шина бракованная, и B - событие, что шина произведена на первом заводе. Тогда нам известны следующие вероятности: - P(A|B) = 0.02 - вероятность того, что шина окажется бракованной, если она произведена на первом заводе. - P(A|B') = 0.03 - вероятность того, что шина окажется бракованной, если она произведена на втором заводе. - P(B) = 0.21 - вероятность того, что шина была произведена на первом заводе. - P(B') = 0.79 - вероятность того, что шина была произведена на втором заводе. Мы хотим найти вероятность того, что шина окажется бракованной, то есть P(A). Эту вероятность можно найти, используя формулу полной вероятности: P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B') Подставим известные значения: P(A) = 0.02 * 0.21 + 0.03 * 0.79 P(A) = 0.0042 + 0.0237 P(A) = 0.0279 Таким образом, вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, составляет 0.0279 (или 2.79%).