2*16=32
да тебе хватит 56
Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
Пошаговое объяснение:
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 = 0.0483
P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478
P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248
P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263
P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647
P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353
б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).
P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421
P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579
Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).
Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)
32
Пошаговое объяснение:
Да хватит вам объяснения 16+16 ровно 32