Question

В первой бригаде токарей 2 рабочих имеют первый разряд, 2 рабо- чих – второй и 5 – четвертый. Во второй бригаде 1 токарь имеет первый
разряд, 4 токаря – третий и 2 – четвертый. Из первой бригады во вторую
переведен 1 токарь. Найти вероятность того, что рабочий, наудачу выбран-
ный из нового состава второй бригады, имеет разряд не ниже третьего.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала определить общее количество рабочих в новом составе второй бригады. Затем мы найдем количество рабочих, имеющих разряд не ниже третьего, и поделим это число на общее количество рабочих во второй бригаде.

1) Определим общее количество рабочих в новом составе второй бригады:
В первой бригаде у нас есть 2 рабочих с первым разрядом, 2 рабочих со вторым разрядом и 5 рабочих с четвертым разрядом. Следовательно, общее количество рабочих в первой бригаде равно: 2 + 2 + 5 = 9.
После перевода 1 токаря из первой бригады во вторую бригаду, общее количество рабочих во второй бригаде становится: 1 + 9 = 10.

2) Найдем количество рабочих, имеющих разряд не ниже третьего, в новом составе второй бригады:
В первой бригаде у нас есть 2 рабочих с первым разрядом, 2 рабочих со вторым разрядом и 5 рабочих с четвертым разрядом, что в сумме составляет 2 + 2 + 5 = 9 рабочих с разрядом не ниже третьего.
После перевода 1 рабочего из первой бригады, количество рабочих с разрядом не ниже третьего в новом составе второй бригады становится: 9 - 1 = 8.

3) Теперь мы можем найти вероятность того, что рабочий, наудачу выбранный из нового состава второй бригады, имеет разряд не ниже третьего:
Вероятность равна отношению количества рабочих с разрядом не ниже третьего к общему количеству рабочих во второй бригаде.
Вероятность = (количество рабочих с разрядом не ниже третьего) / (общее количество рабочих во второй бригаде) = 8 / 10 = 4 / 5.

Итак, вероятность того, что рабочий, наудачу выбранный из нового состава второй бригады, имеет разряд не ниже третьего, равна 4/5.