Question

6. Найдите общий вид первообразной функции: f(x) = x + 7 7.Какая функция будет первообразной функции f(x) = e-3х ?
а) F(x) = e-3x;
б) F(x) = –3e-3x;
в) F(x) = e-4x;
г) F(x) = –1/3 e-3x.
8. Укажите общий вид первообразной функции: f(x) = 3x5 – 4x.
а) 1/
6
2 x – 2x2 + C;
б) 15x4 – 4 + С;
в) 2x6 – x4 + C;
г) x6 – x2 + C.
9. Какая функция будет первообразной функции f(x) = х6 ?
10. Укажите первообразную функции f(x) = 1/x на промежутку (0; +∞),
график которой проходит через точку K (е3; 1).
а) F(x) = ln x + 4;
б) F(x) = ln x + 2;
в) F(x) = ln x – 2;
г) F(x) = ln x – 4
11. Укажите общий вид первообразной функции: f(x) = 16x7 – 3x2.
а) 2x8 – x3 + C;
б) 4x8 – x3 + C;
в) 8x8 – x3 + C;
г) 2x8 – 6x + C.
РЕШИТЕ
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ВАМ ОБЕСПЕЧЕН)

Answer 1

6.

$F(x) = \int\limits(x + 7)dx = \frac{ {x}^{2} }{2} + 7x + C \\$

7.

$F(x) = \int\limits {e}^{ - 3x} dx = - \frac{1}{3} \int\limits {e}^{ - 3x} d( - 3x) = - \frac{1}{3} {e}^{ - 3x} + C \\$

ответ: г

8.

$F(x) = \int\limits(3 {x}^{5} - 4x)dx = \frac{3 {x}^{6} }{6} - \frac{4 {x}^{2} }{2} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} }{2} - 2 {x}^{2} + C$

ответ: видимо а, не совсем понятно

9.

$F(x) = \int\limits {x}^{6} dx = \frac{ {x}^{7} }{7} + C\\$

10.

$F(x) = \int\limits \frac{dx}{x} = ln(x) + C \\$

11.

$F(x) = \int\limits(16 {x}^{7} - 3 {x}^{2} )dx = \frac{16 {x}^{8} }{8} - \frac{3 {x}^{3} }{3} + C = \\ = 2 {x}^{8} - {x}^{3} + C$

ответ: а