Чтобы найти НОД чисел нужно эти числа разложить на простые множители и перемножить общие множители:
1) 42 = 2 * 3 * 7
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (42; 60) = 2 * 3 = 6
2) 45 = 3 * 3 * 5
81 = 3 * 3 * 3 * 3
НОД (45; 81) = 3 * 3 = 9
3) 28 = 2 * 2 * 7 (* 1)
33 = 3 * 11 (* 1)
НОД = (28; 33) = 1
4) 75 = 3 * 5 * 5
90 = 2 * 3 * 3 * 5
НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15
5) 26 = 2 * 13
65 = 3 * 13
НОД (26; 65) = 13
6) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
НОД (48; 240) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
7) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
НОД (72; 432; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72
8) 163 = 163 (* 1)
310 = 2 * 5 * 31 (* 1)
997 = 997 (* 1)
НОД (163; 310; 997) = 1
10х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1е уравнение
10(х - 2) + у - 2 = 1/2(10х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)
Далее из первого уравнения выразим у=8-10х
Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.
10х+3у=8
Подставим у, выраженный из первого, и приведем подобные
10х+24-30х=8
Перенесем у вправо и вычислим, что х = 0,8 10*0,8=8 это число десятков
Подставим значения х в первое уравнение, найдем уу=8-8=0 это единицы
ответ. Число 80