Вычислите производные следующих функций, предполагая, что f - дифференцируемая функция 1) F(x) = f(x^2)
2)F(x) = f(e^x)e^f(x)
3)F(x) = f(sin^2(x)) + f(cos^2(x))

Question

Математика: Вычислите производные следующих функций, предполагая, что f - дифференцируемая функция 1) F(x) = f(x^2) 2)F(x) = f(e^x)e^f(x) 3)F(x) = f(sin^2(x)) + f(cos^2(x))

Троцкий1 · Accepted Answer

Скорость течения = х(км)
Скорость теплохода по течению = (32 + х) км/ч
Скорость теплохода против течения = (32 - х) км/ч
Время по течению = 17/ (32 + х) ч
Время против течения = 75/ (32 - х) ч
Уравнение:
75 /(32 - х) - 17/(32 + х) = 2
75*(32 + х) - 17*(32 -х) = 2 ( 32^2 - x^2)
2400 + 75x - 544 + 17x - 2048 + 2x^2 = 0
2x^2 + 92x - 192 = 0
x^2 + 46x - 96 = 0
D = 2116 - 4 * - 96 = 2116 + 384 = 2500; √D= 50
x1 = (- 46 + 50) / 2 = 4/2 = 2
x2 =( - 46 - 50) / 2 = - 48 (не подходит по условию задачи)
ответ: 2км/ч - скорость течения реки.

Вычислите производные следующих функций, предполагая, что f - дифференцируемая функция 1) F(x) = f(x^2) 2)F(x) = f(e^x)e^f(x) 3)F(x) = f(sin^2(x)) + f(cos^2(x))

MOGZ ответил

Вычислите производные следующих функций, предполагая, что f - дифференцируемая функция 1) F(x) = f(x^2)
2)F(x) = f(e^x)e^f(x)
3)F(x) = f(sin^2(x)) + f(cos^2(x))