Рассмотрим сообщество - смешанные леса. Это биогеоценоз, в котором преобладающими продуцентами являются одновременно хвойные и лиственные деревья. Произрастают в областях с умеренным климатом, в котором средняя температура зимой составляет -5° (максимальная -15°), а летом - до 20°. В основном их ареал обитания - от средней Европы до средней Азии. Характеризуются большим разнообразием животного и растительного мира.
Из древесных растений в основном встречаются сосны, ели, дубы, лиственницы, клёны, реже встречается бук, берёза, и так далее. Из ягодных растений много встречается шиповника, земляники, ежевики, бузины.
Если мы будем смотреть на разнообразие грибов, то часто можно встретить белый гриб. Он активно вступает в симбиоз с дубом, сосной, елью, которые доминируют в смешанных лесах. В лесах, где присутствуют берёзы, можно встретить подберёзовика.
Животный мир в лесах, как уже было сказано выше, очень разнообразен. Из хищных млекопитающих в лесах обитает лисица обыкновенная, норка европейская, лесной хорёк, лесная куница, и многие другие. Ястреб-тетеревятник и перепелятник часто встречаются в лесах, так как идеально маневрировать среди деревьев и чётко вести при этом добычу взглядом, в то время как соколам требуется огромное пространство для охоты (гонят добычу до десятков километров), поэтому в лесах их не встретить. Из совообразных можно отметить бородатую неясыть и филина. Из парнокопытных растительноядных конечно же мы можем встретить оленя, лося, зубра. Практически всегда, проходя через лес, мы слышим красивое пение птиц. За это можем поблагодарить обыкновенную зеленушку, чижа, зяблика, дрозда-рябинника, клестов и прочих птиц. Грызуны тоже часто встречаются в лесах. Те же белки, которых на картинках из учебников мы вечно видим на дубах и соснах. Стоит отметить и домовых мышей.
2) Находим точки пересечения с осями:
х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у.
у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х.
3) Исследуем функцию на парность или непарность:
Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0).
Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.
2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.
Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот.
Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4).
5) Находим экстремумы функции:
Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.
6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость:
Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая.
Вторая производная равна
При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута.
7) Находим асимптоты графика функции:
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
8) Можно найти дополнительные точки и построить график
График и таблица точек приведены в приложении.