Теорема. Около любого конуса можно описать сферу. Её центр находится на высоте конуса, а радиус равен радиусу окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса.
1) Так как радиус равен 6 см, то расстояние от центра окружности до всех трёх вершин треугольника, являющегося осевым сечением конуса, равно 6 см.
2) Центр описанной около треугольника окружности лежит на перпендикуляре, опущенном из вершины конуса, на основание, а т.к. угол при вершине равен 120°, то этот перпендикуляр делит угол при вершине на 2 угла, каждый из которых равен 60°, следовательно, в осевом сечении можно построить 2 равносторонних треугольника, в которых образующая является одной из сторон, в силу чего образующая равна радиусу окружности: L = 6 см.
Соответственно высота конуса равна 3 см (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).
3) По теореме Пифагора находим радиус основания конуса:
1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность; Сумма
-5,43+ (-10,58)= -(5,43+10,58)= -16,01
Разность
-5,43-(-10,58)=-5,43+10,58=10,58-5,43= 5,15
Сумма два отрицательных числа будет отрицательная; а разность два отрицательных это одно число становится положительным, значит разность точно больше чем сумма
Сумма (-16,1)< разности 5,15
2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34.
ответ обоснуйте.
Сразу видно что в первой сумме (-47 и 90) положительное число больше, значит получим положительное в ответе, а вторая сумма (-59 и 34) положительное число меньше, значит в ответе будет отрицательное число и эта сумма меньше первой
Сумма (-47)+90= 90-47= 43;
И сумма (-59)+34= -(59-34)= -25
43>-25
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?
Считаем все числа с (-7 и 5, надо считать ноль и вычесть два числа (-7 и 5) поэтому вычитаем только одно число
7+5-1=11целых чисел;
Или вычитаем два и прибавляем одно(ноль); 7+5-2+1=11.
Сумма сразу минус и плюс все одинаковые можно не считать, только (-6+(-5))=-11.
Если все писать то так
(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=(-6)+(-5)=-(6+5)=-11 равна сумма их чисел
Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.
Пусть S - расстояние между пунктами А и В.
Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:
6ч 18 мин = 6,3 ч.
4,5 = S:(х + 2,4) (1)
6,3 = S:(х - 2,4) (2)
Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)
Подставим (3) в (2)
6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)
7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)
7х - 16,8 = 5x + 12
2х = 28,8
х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.
9π (3+2√3) cм²
Пошаговое объяснение:
Теорема. Около любого конуса можно описать сферу. Её центр находится на высоте конуса, а радиус равен радиусу окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса.
1) Так как радиус равен 6 см, то расстояние от центра окружности до всех трёх вершин треугольника, являющегося осевым сечением конуса, равно 6 см.
2) Центр описанной около треугольника окружности лежит на перпендикуляре, опущенном из вершины конуса, на основание, а т.к. угол при вершине равен 120°, то этот перпендикуляр делит угол при вершине на 2 угла, каждый из которых равен 60°, следовательно, в осевом сечении можно построить 2 равносторонних треугольника, в которых образующая является одной из сторон, в силу чего образующая равна радиусу окружности: L = 6 см.
Соответственно высота конуса равна 3 см (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).
3) По теореме Пифагора находим радиус основания конуса:
R = √(6² - 3²) = √(36-9) =√27 cм
4) Площадь основания конуса:
S₁ = πR² = π (√27)² = 27π
5) Площадь боковой поверхности конуса:
S₂ = πRL = π · √27 · 6 = π · 3√3 · 6 = 18π √3
6) Площадь полной поверхности конуса:
S = S₁ + S₂ = 27π + 18π√3 = 9π (3+2√3) cм²
ответ: 9π (3+2√3) cм²