М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
leshchenko1234
leshchenko1234
02.06.2021 12:10 •  Математика

Найдите соответствие между рисунком, числоем промежутком и неравенство Изображение на координатной прямой Обозначение
неравенство
A) (-0,5) 1) -3<ss
шид
В)(-3, co)
12x5
C(-3, 5)
3 х 2-3
,
D)(-3, oo)
E)-3, 5)
5 х 45
WALAU
F) (5; co)
6x7 -3

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Kotik77789
Kotik77789
02.06.2021
Пусть функция f(x)=x^2+2 определена на множестве E E\subseteq |R
Пусть \delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1} где x_0 \in E.
Понятно, что для любого x на области \delta от x_0 (то есть: x \in &#10;(x_0-\delta,x_0+\delta)) выполняется |x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|.
Следовательно, для \delta<2, выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|.

|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\&#10;\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon

Получили, что для любого \epsilon 0 есть \delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1, на области которой выполняется |f(x)-f(x_0)|<\epsilon
(Проще говоря:
\forall&#10; \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ &#10;\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon). Следовательно - \lim_{x &#10;\to x_0} f(x)=f(x_0).
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1 нужно отдельно доказать предел \lim_{x \to -1} f(x)=f(-1).

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве |R. Но! Множество натуральных чисел |N тоже подмножество |R, значит f:|N \longrightarrow |R тоже непрерывна, получается - доказали что f непрерывна на области определения? Известно, что g(x) \frac{1}{x} тоже непрерывна на области определения, но g, понятное дело, не определена на |R!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на |R" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)
4,7(52 оценок)
Ответ:
Chemist2001
Chemist2001
02.06.2021
Емоційно-ціннісна лінія забезпечує розкриття гуманістичного потенціалу та естетичної цінності творів світової літератури. Емоційно-ціннісна лінія спрямована на формування духовно-емоційного світу учнів, їх етичних позицій, світоглядних уявлень і переконань, а також на розвиток інтересу учнів до художньої літератури, розширення кола їхнього читання, орієнтування у світі класичної і сучасної літератури (у тому числі у бібліотечних фондах, Інтернет-ресурсах) з метою пошуку необхідної книги, розвитку вмінь і навичок читацької діяльності. Гуманістичні цінності, втілені у фольклорних творах різних народів. Література і фольклор.
4,5(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ