Данное неравенство говорит о том, что для всех значений t, которые удовлетворяют этому неравенству, ординаты точек Pt на единичной окружности должны быть больше или равны -1/2.
Для начала разберемся, что означает эта фраза "единичная окружность". Единичная окружность - это окружность с радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0,0).
Теперь посмотрим, что такое "ордината". В декартовой системе координат каждая точка имеет две координаты - абсциссу (x) и ординату (y). Ордината точки - это вторая координата, которая показывает, насколько точка находится выше или ниже оси x. Если ордината положительная, то точка находится выше оси x, если ордината отрицательная, то точка находится ниже оси x. Например, точка (0,1) имеет ординату 1 и находится выше оси x, а точка (0,-1) имеет ординату -1 и находится ниже оси x.
Теперь нужно понять, какие значения параметра t удовлетворяют данному неравенству. Для этого проведем некоторые аналитические рассуждения.
Ордината (y) точки Pt на единичной окружности может быть определена с помощью тригонометрических функций. Точки на единичной окружности можно описать с помощью формулы x = cos(t) и y = sin(t), где t - параметр, который принимает все значения от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов), и представляет собой угол, образованный от начальной положительной полуоси x по часовой стрелке.
Мы ищем значения t, при которых ордината (y) больше или равна -1/2. То есть, мы хотим найти все углы t, при которых sin(t) >= -1/2.
Для решения этого неравенства, мы можем использовать как графический, так и аналитический метод.
Графический метод:
1. Нарисуйте единичную окружность на графике с помощью центра в начале координат и радиусом 1.
2. Пометьте точку (0,-1/2) на графике. Это будет точка на оси y, ниже оси x и на расстоянии 1/2 от начала координат.
3. Затем нарисуйте кривую sin(t) на графике, соответствующую значениям функции sin(t) для t от 0 до 2π.
4. Посмотрите на пересечения кривой sin(t) с осью y и сравните их с точкой (0,-1/2). Если кривая sin(t) находится выше или проходит через точку (0,-1/2), то значения t, при которых sin(t) >= -1/2, будут находиться в этом интервале.
Аналитический метод:
1. Рассмотрим неравенство sin(t) >= -1/2.
2. Так как ордината sin(t) на единичной окружности равна y = sin(t), то неравенство можно записать как y >= -1/2.
3. Для того, чтобы узнать значения t, при которых ордината больше или равна -1/2, нам нужно найти все углы от 0 до 2π, при которых sin(t) >= -1/2.
4. Можно использовать тригонометрические свойства, чтобы определить значения t, удовлетворяющие неравенству. Например, можно рассмотреть промежутки значений t, при которых sin(t) >= -1/2:
- Когда t находится между 2π/3 и 4π/3, sin(t) >= -1/2.
- Также когда t находится между 7π/3 и 5π/3, sin(t) >= -1/2.
- И, наконец, когда t находится между 11π/3 и π/3, sin(t) >= -1/2.
Все эти значения t удовлетворяют данному неравенству и означают, что ордината точек Pt на единичной окружности будет больше или равна -1/2.
Окончательно, ответ на данный вопрос состоит в том, что данное неравенство говорит о том, что все значения t от 2π/3 до 4π/3, от 7π/3 до 5π/3 и от 11π/3 до π/3 удовлетворяют условию, что ордината точек Pt на единичной окружности больше или равна -1/2.
