Question

Решить систему по формулам крамера и матричным методом. 2x1 – x2 – x3 = 4 3x1 + 4x2 – 2x3 = 11 3x1 – 2x2 + 4x3 = 11

Answer 1

Правило Крамера.
Находим определитель системы, составленный из коэфф-ов перед неизвестными.$\Delta= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\3&4&-2\\3&-2&4\end{array}\right]=2(16-4)+(12+6)-(-6-12)=60\\\Delta_1= \left[\begin{array}{ccc}4&-1&-1\\11&4&-2\\11&-2&4\end{array}\right]=4(16-4)+(44+22)-(-22-44)=180\\ \Delta_2=\left[\begin{array}{ccc}2&4&-1\\3&11&-2\\3&11&4\end{array}\right] =2(44+22)-4(12+6)-(33-33)=60\\\Delta_3= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&4\\3&4&11\\3&-2&11\end{array}\right]=2(44+22)+(33-33)+4(-6-12)=60$
$x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{60}{60}=1\\x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{60}{60}=1$$\\x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{180}{60}=3$