4 см
Пошаговое объяснение:
Дано (см. рисунок):
длина прямоугольника a = 18 см
ширина прямоугольника b = 6 см
периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника
Найти: сторону квадрата х.
Решение.
Периметр Р(прямоугольник) прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле
Р(прямоугольник) = 2·(a + b) .
На основе заданных:
Р(прямоугольник) = 2·(18 см + 6 см) = 2·24 см = 48 см
Периметр Р(квадрат) квадрата стороной х определяется по формуле
Р(квадрат) = 4 · х.
По условию периметр Р(квадрат) квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника, поэтому
Р(квадрат) = Р(прямоугольник) : 3 = 48 см : 3 = 16 см.
Тогда из следующих равенств можем определить сторону х квадрата:
P(квадрат) = 4 · х и P(квадрат) = 16 см
4 · х = 16 см
х = 16 : 4 см = 4 см
ответ: 4 см
х-4 - количество пиратов, уменьшенное на 4
Получается, что сокровища 4 пиратов составляли 10(х-4).
Значит, всего было монет
х•10(х-4)
Если бы монет было бы на 50 меньше, то их было бы:
х•10(х-4)-50
Каждый пират получил бы:
[х•10(х-4)-50]/х
То есть каждый пират получил бы на 5 монет меньше:
[х•10(х-4)]/х-5
Итак, уравнение:
[х•10(х-4)-50]/х=х•10(х-4)/х-5
Умножим обе части на х:
10х(х-4)-50= 10х(х-4)-5х
5х=50
х=10 было всего пиратов
Всего было монет (смотрите выше):
х•10(х-4)= 10•10•(10-4)=100•6=600 монет
Проверка:
600:10=60 монет получил каждый пират
600-50=550 монет, если найденное количество уменьшили на 50
550:10=55 получил бы в этом случае пират, что означает, что на
60-55=6 монет меньше получил бы каждый пират.
Или
10-4=6 пиратов осталось бы, если бы их было бы 4 меньше.
600:6=100 монет досталось бы в таком случае каждому каждому, что составило бы на 100-60=40 монет больше, чем досталось каждому пирату при первоначальном распределении поровну