Это показательное уравнение вида , где неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число . Это явно число (проверка: ).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид , то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. .
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен .
1) первое число - х, второе - 5х, их сумма =60 х+5х=60 6х=60 х=10 первое число - 10, второе - 50, их сумма=60 (50+10)
2) первое число - х, второе число - 7х, их разность=24 7х-х=24 6х=24 х=4 первое число - 4, второе число - 28, разность=24 (28-4)
3) первое число - х, второе число-у, сумма=37, разность=11 х-у=11 х+у=37 2х=48 х=24 теперь находим у=37-24=13 первое число - 24, второе - 13 сумма =37 (24+13), разность=11 (24-13)
4) в одной коробке - 4х в другой - х или же 4х-21 4х+х=4х+(4х-21) 5х=8х-21 -3х=-21 х=7 в одной коробке - 28 кг (в 4 раза больше, чем во второй), в другой - 7 кг (вл второй на 21 кг меньше)
5) 1 часть мороженого+1 часть сиропа+2 части молока=4 части 200:4=25 - столько грамм весит 1 часть молока у нас 2 части - значит 50 гр (25*2)
6) 2 части сиропа+6 частей воды=8 частей 240:8=30 гр - это 1 часть сиропа у нас 2 части, значит - 30*2=60 гр
7) периметр равен сумме всех сторон ширина - х см, длина - 4х см (2*х)+2*4х=50 2х+8х=50 10х=50 х=5 ширина - 5 см, длина - 20 см (5*4), периметр=5*2+20*2=10+40=50
Это показательное уравнение вида
, где 
неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения
представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число 
. Это явно число 
(проверка: 
).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид
, то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение
после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. 
.
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен
.
ответ: